Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 81 đến 82
Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác ABC vuông tại A, \(AC = b,\,\widehat {ACB} = 60^\circ \). Đường thẳng \(BC'\) tạo với mặt phẳng \(\left( {AA'C'C} \right)\) một góc \(30^\circ \).
Độ dài đoạn thẳng \(AC'\) là:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 81 đến 82
Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác ABC vuông tại A, \(AC = b,\,\widehat {ACB} = 60^\circ \). Đường thẳng \(BC'\) tạo với mặt phẳng \(\left( {AA'C'C} \right)\) một góc \(30^\circ \).
Câu hỏi trong đề: Đề thi ĐGNL ĐHQG Hồ Chí Minh (V-ACT) năm 2026-2027 (Đề 22) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(BA \bot AC,\,BA \bot AA'\) nên \(BA \bot \left( {AA'C'C} \right)\).
Do đó \(AC'\) là hình chiếu của \(BC'\) trên mặt phẳng \(\left( {AA'C'C} \right)\).
Khi đó, \(\left( {BC',\,\left( {AA'C'C} \right)} \right) = \left( {BC',\,AC'} \right) = \widehat {BC'A} = 30^\circ \).
Tam giác \(BC'A\) vuông tại A nên ta có
\(AC' = AB \cdot \cot \widehat {BC'A} = AC \cdot \tan \widehat {ACB} \cdot \cot \widehat {BC'A} = b \cdot \tan 60^\circ \cdot \cot 30^\circ = 3b\).Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Thể tích khối lăng trụ đã cho là:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(CC' = \sqrt {A{{C'}^2} - A{C^2}} = \sqrt {{{\left( {3b} \right)}^2} - {b^2}} = 2b\sqrt 2 \).
Vậy thể tích của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là:
\(V = S \cdot h = \frac{1}{2}AB \cdot AC \cdot CC' = \frac{1}{2} \cdot b\sqrt 3 \cdot b \cdot 2b\sqrt 2 = {b^3}\sqrt 6 \). Chọn C.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Gọi \(H\), \(T\) lần lượt là biến cố sút bóng thành công tại chấm 11 mét của Hải, Toàn.
Khi đó ta có \(P\left( H \right) = 0,8\) và \(P\left( T \right) = 0,7\).
Gọi \(A\) là biến cố ít nhất một người sút thành công, suy ra \(A = HT \cup \overline H T \cup H\overline T \).
Do đó \(P\left( A \right) = P\left( H \right) \cdot P\left( T \right) + P\left( {\overline H } \right) \cdot P\left( T \right) + P\left( H \right) \cdot P\left( {\overline T } \right) = 0,8 \cdot 0,7 + 0,2 \cdot 0,7 + 0,8 \cdot 0,3 = 0,94\).
Vậy \(P\left( A \right) = 0,94\). Chọn B.
Câu 2
Lời giải
Gọi \(E\) là điểm thuộc mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\), ta có \(E\left( {a;b;0} \right)\).
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 4;2; - 4} \right);\overrightarrow {AE} = \left( {a - 1;b - 2; - 3} \right)\).
Ba điểm \(A,B,E\) thẳng hàng khi và chỉ khi \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AE} \) cùng phương.
Khi đó: \(\frac{{a - 1}}{{ - 4}} = \frac{{b - 2}}{2} = \frac{{ - 3}}{{ - 4}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 2\\b = \frac{7}{2}\end{array} \right.\). Suy ra \(E\left( { - 2;\frac{7}{2};0} \right)\) . Khi đó tổng hoành độ, tung độ, cao độ của điểm \(E\) bằng \(\frac{3}{2}\). Chọn A.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập