Câu hỏi:
26/04/2025 60
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 72 đến 73
Một xưởng chuyên sản xuất hai loại sản phẩm, sản phẩm A và sản phẩm B. Để sản xuất cả hai loại sản phẩm, xưởng có thể sử dụng tối đa 150 kg nguyên liệu và tối đa 120 giờ lao động. Biết rằng để sản xuất 1 đơn vị sản phẩm \(A\) cần 4 kg nguyên liệu, 2 giờ lao động và lợi nhuận là \(70\,000\) đồng; để sản xuất 1 đơn vị sản phẩm \(B\) cần 3 kg nguyên liệu, 4 giờ lao động và lợi nhuận là \(50\,000\) đồng.
Để đạt được lợi nhuận cao nhất, xưởng đã sản xuất \(a\) (đơn vị) sản phẩm A và \(b\) (đơn vị) sản phẩm B. Giá trị của \(a\) là:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 72 đến 73
Một xưởng chuyên sản xuất hai loại sản phẩm, sản phẩm A và sản phẩm B. Để sản xuất cả hai loại sản phẩm, xưởng có thể sử dụng tối đa 150 kg nguyên liệu và tối đa 120 giờ lao động. Biết rằng để sản xuất 1 đơn vị sản phẩm \(A\) cần 4 kg nguyên liệu, 2 giờ lao động và lợi nhuận là \(70\,000\) đồng; để sản xuất 1 đơn vị sản phẩm \(B\) cần 3 kg nguyên liệu, 4 giờ lao động và lợi nhuận là \(50\,000\) đồng.
Để đạt được lợi nhuận cao nhất, xưởng đã sản xuất \(a\) (đơn vị) sản phẩm A và \(b\) (đơn vị) sản phẩm B. Giá trị của \(a\) là:Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Điều kiện: \(a \ge 0\,;\,\,b \ge 0\,;\,\,a\,,\,b \in \mathbb{Z}\).
Ràng buộc nguyên liệu: \(4a + 3b \le 150\).
Ràng buộc số giờ lao động: \(2a + 4b \le 120\).
Lợi nhuận: \(T\left( {a;\,b} \right) = 70\,000a + 50\,000b\) (đồng).
Bài toán đã cho trở thành tìm \(\left( {a\,;\,b} \right)\) thỏa mãn hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}4a + 3b \le 150\\2a + 4b \le 120\\a \ge 0\\b \ge 0\end{array} \right.\) để \(T\left( {a\,;\,b} \right)\) đạt giá trị lớn nhất.
Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là miền tứ giác \(OABC\) với \(O\left( {0\,;\,0} \right)\), \(A\left( {37,5\,;\,0} \right)\), \(B\left( {24\,;\,18} \right)\) và \(C\left( {0\,;\,30} \right)\).
Ta có \(T\left( {0\,;\,0} \right) = 0\); \(T\left( {24\,;\,18} \right) = 70\,000 \cdot 24 + 50\,000 \cdot 18 = 2\,580\,000\);
\(T\left( {0\,;\,30} \right) = 70\,000 \cdot 0 + 50\,000 \cdot 30 = 1\,500\,000\).
Vì \(37,5 \notin \mathbb{Z}\) nên ta chọn điểm \(\left( {37\,;\,0} \right)\), có \(T\left( {37\,;\,0} \right) = 70\,000 \cdot 37 + 50\,000 \cdot 0 = 2\,590\,000\).
Lợi nhuận lớn nhất là tại điểm \(\left( {37\,;\,0} \right)\). Vậy \(a = 37\). Chọn C.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1)
Đã bán 851
₫ 150.000
₫ 39.000
Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)
Đã bán 1,4k
₫ 290.000
₫ 140.000
Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1)
Đã bán 902
₫ 150.000
₫ 39.000
Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)
Đã bán 1,4k
₫ 280.000
₫ 150.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 70 đến 71
Cho một chất điểm chuyển động theo quy luật vận tốc \[v\left( t \right)\](đơn vị: \[{\rm{m/s}}\]) có đồ thị như hình vẽ bên. Trong đó đồ thị có dạng các đoạn thẳng tương ứng theo thời gian \[t\] giây khi \[0 \le t \le 3\] và \[8 \le t \le 15\], biết \[v\left( t \right)\] có dạng đường Parabol tương ứng thời gian \[t\] giây khi \[3 \le t \le 8\].
Vận tốc trung bình \({v_{tb}}\) của chất điểm trong thời gian \[t\] giây \[\left( {3 \le t \le 8} \right)\] là:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 70 đến 71
Cho một chất điểm chuyển động theo quy luật vận tốc \[v\left( t \right)\](đơn vị: \[{\rm{m/s}}\]) có đồ thị như hình vẽ bên. Trong đó đồ thị có dạng các đoạn thẳng tương ứng theo thời gian \[t\] giây khi \[0 \le t \le 3\] và \[8 \le t \le 15\], biết \[v\left( t \right)\] có dạng đường Parabol tương ứng thời gian \[t\] giây khi \[3 \le t \le 8\].
Vận tốc trung bình \({v_{tb}}\) của chất điểm trong thời gian \[t\] giây \[\left( {3 \le t \le 8} \right)\] là:
Xem đáp án »
26/04/2025
771
Câu 2:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 70 đến 71
Cho một chất điểm chuyển động theo quy luật vận tốc \[v\left( t \right)\](đơn vị: \[{\rm{m/s}}\]) có đồ thị như hình vẽ bên. Trong đó đồ thị có dạng các đoạn thẳng tương ứng theo thời gian \[t\] giây khi \[0 \le t \le 3\] và \[8 \le t \le 15\], biết \[v\left( t \right)\] có dạng đường Parabol tương ứng thời gian \[t\] giây khi \[3 \le t \le 8\].
Quãng đường mà chất điểm đi được trong khoảng thời gian \[7\] giây cuối \[\left( {8 \le t \le 15} \right)\] là:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 70 đến 71
Cho một chất điểm chuyển động theo quy luật vận tốc \[v\left( t \right)\](đơn vị: \[{\rm{m/s}}\]) có đồ thị như hình vẽ bên. Trong đó đồ thị có dạng các đoạn thẳng tương ứng theo thời gian \[t\] giây khi \[0 \le t \le 3\] và \[8 \le t \le 15\], biết \[v\left( t \right)\] có dạng đường Parabol tương ứng thời gian \[t\] giây khi \[3 \le t \le 8\].
Quãng đường mà chất điểm đi được trong khoảng thời gian \[7\] giây cuối \[\left( {8 \le t \le 15} \right)\] là:
Xem đáp án »
26/04/2025
204
Câu 3:
Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) là:
Xem đáp án »
26/04/2025
177
Câu 5:
“Vào một đêm cuối xuân 1947, khoảng 2 giờ sáng, trên đường đi công tác, Bác Hồ đến nghỉ chân ở một nhà ven đường”. Đâu là thành phần chủ ngữ trong câu?
Xem đáp án »
26/04/2025
134
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
ĐGNL ĐHQG TP.HCM - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Việt - Chính tả
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 2)
-
(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 3)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 4)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 5)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 9)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận