Câu hỏi:
26/04/2025 3
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 74 đến 75
Cho hình vuông \(ABCD\) cạnh a. Gọi N là trung điểm của CD, M là điểm trên AC sao cho \(AM = \frac{1}{4}AC\).
Diện tích tam giác BMN bằng
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 74 đến 75
Cho hình vuông \(ABCD\) cạnh a. Gọi N là trung điểm của CD, M là điểm trên AC sao cho \(AM = \frac{1}{4}AC\).
Diện tích tam giác BMN bằng
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(NC = \frac{{DC}}{2} = \frac{a}{2}\);
\(BN = \sqrt {B{C^2} + N{C^2}} = \sqrt {{a^2} + {{\left( {\frac{a}{2}} \right)}^2}} = \frac{{a\sqrt 5 }}{2}\).
Gọi O là tâm của hình vuông \(ABCD\).
Khi đó, \(BO = \frac{{BD}}{2} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2};\,MO = \frac{{AO}}{2} = \frac{{a\sqrt 2 }}{4}\).
Do đó, \(BM = \sqrt {M{O^2} + B{O^2}} = \frac{{a\sqrt {10} }}{4}\).Từ M, kẻ MP // AD \(\left( {P \in CD} \right)\). Áp dụng định lí Thalès trong tam giác CAD, ta được:
\(\frac{{MP}}{{AD}} = \frac{{CP}}{{CD}} = \frac{{CM}}{{CA}} = \frac{3}{4} \Rightarrow MP = \frac{3}{4}AD = \frac{{3a}}{4}\); \(CP = \frac{3}{4}CD = \frac{{3a}}{4}\).
Lại có \(CN + NP = CP\) nên \(NP = CP - CN = \frac{{3a}}{4} - \frac{a}{2} = \frac{a}{4}\).
Khi đó, \(MN = \sqrt {M{P^2} + N{P^2}} = \frac{{a\sqrt {10} }}{4}\).
Nhận thấy tam giác BMN vuông cân tại M nên \({S_{BMN}} = \frac{1}{2}BM \cdot MN = \frac{{5{a^2}}}{{16}}\). Chọn D.
Nhà sách vietjack
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 70 đến 71
Cho một chất điểm chuyển động theo quy luật vận tốc \[v\left( t \right)\](đơn vị: \[{\rm{m/s}}\]) có đồ thị như hình vẽ bên. Trong đó đồ thị có dạng các đoạn thẳng tương ứng theo thời gian \[t\] giây khi \[0 \le t \le 3\] và \[8 \le t \le 15\], biết \[v\left( t \right)\] có dạng đường Parabol tương ứng thời gian \[t\] giây khi \[3 \le t \le 8\].
Vận tốc trung bình \({v_{tb}}\) của chất điểm trong thời gian \[t\] giây \[\left( {3 \le t \le 8} \right)\] là:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 70 đến 71
Cho một chất điểm chuyển động theo quy luật vận tốc \[v\left( t \right)\](đơn vị: \[{\rm{m/s}}\]) có đồ thị như hình vẽ bên. Trong đó đồ thị có dạng các đoạn thẳng tương ứng theo thời gian \[t\] giây khi \[0 \le t \le 3\] và \[8 \le t \le 15\], biết \[v\left( t \right)\] có dạng đường Parabol tương ứng thời gian \[t\] giây khi \[3 \le t \le 8\].
Vận tốc trung bình \({v_{tb}}\) của chất điểm trong thời gian \[t\] giây \[\left( {3 \le t \le 8} \right)\] là:
Xem đáp án »
26/04/2025
62
Câu 2:
Mai likes studying the English best. She wants to become an English teacher.
Xem đáp án »
26/04/2025
61
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
ĐGNL ĐHQG TP.HCM - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Việt - Chính tả
-
(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 3)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 4)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 6)
-
(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 2)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận