Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 70 đến 73
Trong không gian Oxyz, một tên lửa phóng từ mặt đất từ vị trí gốc tọa độ \[O\] theo hướng, vận tốc không đổi (đặt mặt phẳng \[\left( {Oxy} \right)\] trùng với mặt đất, đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét). Tên lửa đi từ điểm \[O\left( {0;0;0} \right)\] đến điểm \[A\left( {140;60;6} \right)\] trong 8 phút.
Trong 8 phút tên lửa bay được quãng đường xấp xỉ bằng
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 70 đến 73
Trong không gian Oxyz, một tên lửa phóng từ mặt đất từ vị trí gốc tọa độ \[O\] theo hướng, vận tốc không đổi (đặt mặt phẳng \[\left( {Oxy} \right)\] trùng với mặt đất, đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét). Tên lửa đi từ điểm \[O\left( {0;0;0} \right)\] đến điểm \[A\left( {140;60;6} \right)\] trong 8 phút.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trong 8 phút tên lửa bay được quãng đường \[OA = \sqrt {{{140}^2} + {{60}^2} + {6^2}} \approx 152\,km\]. Chọn A.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Ở phút thứ 4 độ cao của tên lửa là:
Giải bởi Vietjack
Gọi vận tốc của tên lửa là \[\overrightarrow v = \left( {a\,;\,b\,;\,c} \right)\].
Tên lửa đi từ điểm \[O\left( {0;0;0} \right)\] đến điểm \[A\left( {140;60;6} \right)\] trong 8 phút
\[ \Rightarrow \overrightarrow {OA} = 8\overrightarrow v \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}8a = 140\\8b = 60\\8c = 6\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{{35}}{2}\\b = \frac{{15}}{2}\\c = \frac{3}{4}\end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow v = \left( {\frac{{35}}{2};\frac{{15}}{2};\frac{3}{4}} \right)\].
Ở phút thứ 4, tên lửa bay đến điểm \[B\]\[ \Rightarrow \overrightarrow {OB} = 4\overrightarrow v = \left( {4 \cdot \frac{{35}}{2};4 \cdot \frac{{15}}{2};4 \cdot \frac{3}{4}} \right) = \left( {70\,;\,30\,;\,3} \right)\].
Lúc đó độ cao của tên lửa là \[3\,km\]. Chọn B.
Câu 3:
Tọa độ của tên lửa sau 12 phút kể từ lúc phóng là:
Giải bởi Vietjack
Sau 12 phút kể từ lúc phóng tên lửa bay đến điểm \[C\]
\[ \Rightarrow \overrightarrow {OC} = 12\overrightarrow v = \left( {12 \cdot \frac{{35}}{2};12 \cdot \frac{{15}}{2};12 \cdot \frac{3}{4}} \right) = \left( {210\,;\,90\,;\,9} \right)\].
Lúc đó tọa độ của tên lửa là \[\left( {210\,;\,90\,;\,9} \right)\]. Chọn D.
Câu 4:
Sau 10 phút tiếp theo kể từ vị trí \[A\] tên lửa đạt độ cao là:
Giải bởi Vietjack
Sau 10 phút tiếp theo kể từ kể từ vị trí \[A\] tên lửa bay đến điểm \[D\]
\[ \Rightarrow \overrightarrow {AD} = 10\overrightarrow v \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} - 140 = 10 \cdot \frac{{35}}{2}\\{y_D} - 60 = 10 \cdot \frac{{15}}{2}\\{z_D} - 6 = 10 \cdot \frac{3}{4}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\begin{array}{*{20}{c}}{{x_D} = 315}\\{{y_D} = 135}\end{array}\\{z_D} = \frac{{27}}{2}\end{array} \right. \Rightarrow D\left( {315\,;135\,;\,\frac{{27}}{2}} \right)\].
Lúc đó độ cao của tên lửa là \[\frac{{27}}{2} = 13,5\,\,km\]. Chọn C.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Độ dài ngắn nhất của tuyến cáp treo nối với đường bao của khu đô thị chính là khoảng cách từ \(O\) tới điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 1}}{x}\).
Xét hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 1}}{x}\) với \(x \ne 0\).
Ta có \(y' = \frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2}}} = 0 \Leftrightarrow x = - 1\) hoặc \[x = 1\].
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên, đồ thị hàm số có điểm cực đại là \(A\left( { - 1; - 2} \right)\).
Khi đó \(OA = \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} = \sqrt 5 \approx 2,2\).
Vậy độ dài của tuyến cáp treo xấp xỉ \(2,2\)km. Chọn A.
Câu 2
Lời giải
Gọi \(p = ax + b\,\,\left( * \right)\), với \(x\) là số sản phẩm \(A\) bán ra.
Vì sản phẩm \(A\) bán với giá \(100\) nghìn đồng thì có \(290\) người mua nên ta có \(p = 100,x = 290\) thay vào \(\left( * \right)\) ta có \(290a + b = 100\) (1).
Vì cứ giảm \(10\) nghìn đồng thì lại có thêm \(50\) người mua nên ta có \(p = 90,x = 340\) thay vào \(\left( * \right)\) ta có \(340a + b = 90\) (2).
Từ (1), (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}290a + b = 100\\340a + b = 90\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \frac{1}{5}\\b = 158\end{array} \right.\).
Ta có \(p = - \frac{1}{5}x + 158 \Leftrightarrow x = 790 - 5p\).
Vậy số sản phẩm \(A\) bán ra là \(790 - 5p\). Chọn A.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập