Câu hỏi:

26/04/2025 75 Lưu

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 74 đến 75

Cho \(a,b\) là các số thực dương thỏa mãn \(a,b \ne 1\)\({a^2} = {b^5}\sqrt a \).

Giá trị của biểu thức \(P = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}b\) là:    

A. \(P = \frac{3}{{10}}\).                        
B. \(P = \frac{1}{2}\).               
C. \(P = \frac{{10}}{3}\).          
D. \(P = \frac{{15}}{2}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

\({b^5} = \frac{{{a^2}}}{{\sqrt a }} = {a^{\frac{3}{2}}} \Leftrightarrow b = {a^{\frac{3}{{10}}}}\) nên \(P = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}b = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}{a^{\frac{3}{{10}}}} = \frac{3}{{10}}\). Chọn A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Độ dài ngắn nhất của tuyến cáp treo nối với đường bao của khu đô thị chính là khoảng cách từ \(O\) tới điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 1}}{x}\).

Xét hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 1}}{x}\) với \(x \ne 0\).

Ta có \(y' = \frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2}}} = 0 \Leftrightarrow x = - 1\) hoặc \[x = 1\].

Bảng biến thiên:

Độ dài của tuyến cáp treo là bao nhiêu kilômét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)? (ảnh 2)

Dựa vào bảng biến thiên, đồ thị hàm số có điểm cực đại là \(A\left( { - 1; - 2} \right)\).

Khi đó \(OA = \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} = \sqrt 5 \approx 2,2\).

Vậy độ dài của tuyến cáp treo xấp xỉ \(2,2\)km. Chọn A.

Lời giải

Gọi \(p = ax + b\,\,\left( * \right)\), với \(x\) là số sản phẩm \(A\) bán ra.

Vì sản phẩm \(A\) bán với giá \(100\) nghìn đồng thì có \(290\) người mua nên ta có \(p = 100,x = 290\) thay vào \(\left( * \right)\) ta có \(290a + b = 100\) (1).

Vì cứ giảm \(10\) nghìn đồng thì lại có thêm \(50\) người mua nên ta có \(p = 90,x = 340\) thay vào \(\left( * \right)\) ta có \(340a + b = 90\) (2).

Từ (1), (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}290a + b = 100\\340a + b = 90\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \frac{1}{5}\\b = 158\end{array} \right.\).

Ta có \(p = - \frac{1}{5}x + 158 \Leftrightarrow x = 790 - 5p\).

Vậy số sản phẩm \(A\) bán ra là \(790 - 5p\). Chọn A.

Câu 3

A. 2018.                   
B. 2024.                   
C. 2. 
D. 4036.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \(\frac{9}{{10}}\).                               
B. \(\frac{2}{{10}}\).       
C. \(\frac{2}{{18}}\).       
D. \(\frac{1}{{10}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(S = \left\{ 4 \right\}\).                    
B. \(S = \left\{ {4\,;\, - 5} \right\}\).              
C. \(S = \left\{ 5 \right\}\).                    
D. \(S = \left\{ { - 4\,;\,5} \right\}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. 6,1 tấn/ha.           
Β. 7,4 tấn/ha.           
C. 8,5 tấn/ha.                          
D. 9,3 tấn/ha.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \(\frac{{x + 1}}{6} = \frac{{y - 3}}{{ - 2}} = \frac{{z - 6}}{1}\).                       
B. \(\frac{{x + 1}}{6} = \frac{{y - 3}}{{ - 2}} = \frac{{z - 6}}{{ - 1}}\).                         
C. \(\frac{{x - 1}}{6} = \frac{{y + 3}}{{ - 2}} = \frac{{z + 6}}{1}\).                       
D. \(\frac{{x - 1}}{{ - 6}} = \frac{{y + 3}}{2} = \frac{{z + 6}}{{ - 1}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP