3.2. SUY LUẬN KHOA HỌC

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 103 đến 105

    Cianide \[\left( {C{N^ - }} \right)\] là một chất cực độc, liều lượng gây chết người của chất này là 200 - 300 mg/lít nước. Hàm lượng cianide ion trong nước thải từ bể mạ điện nằm trong khoảng 58 - 510 mg/lít nên cần phải được xử lí đến hàm lượng 0,05 - 0,2 mg/lít (tiêu chuẩn Việt Nam) trước khi thải ra môi trường. Phân tích một mẫu nước thải từ nhà máy mạ điện người ta đo được hàm lượng cianide ion là 78,2 mg/lít. Để loại cianide đến hàm lượng 0,2 mg/lít người ta sục khí chlorine vào nước thải trong môi trường pH = 9. Khi đó cianide chuyển thành nitrogen không độc theo phản ứng:

\[C{N^ - } + {\rm{ }}O{H^ - } + {\rm{ }}C{l_2} \to {\rm{ }}C{O_2} + {\rm{ }}C{l^ - } + {\rm{ }}{H_2}O{\rm{ }} + {\rm{ }}{N_2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(*)\]

Tổng hệ số của các chất/ion tham gia phản ứng (*) là (biết hệ số của các chất/ion là số nguyên, có tỉ lệ tối giản).    

Xét các biến cố:

A: “Lần thứ nhất lấy được quả bóng bàn loại II”;

B: “Lần thứ hai lấy được quả bóng bàn loại II”.

Xác suất để lần thứ nhất lấy được quả bóng bàn loại II là \(P\left( A \right) = \frac{2}{{20}} = \frac{1}{{10}}\). Chọn D.

Đặt \(0 < \alpha < \pi \) thỏa \(\cos \alpha = \frac{{2024}}{{2025}}.\) Khi đó,

\(\cos \left( {2018x} \right) = \frac{{2024}}{{2025}} \Leftrightarrow \cos \left( {2018x} \right) = \cos \alpha \)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2018x = \alpha + k2\pi \\2018x = - \alpha + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\alpha }{{2018}} + k\frac{\pi }{{1009}}\\x = - \frac{\alpha }{{2018}} + k\frac{\pi }{{1009}}\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)

Với \(x \in \left( {0\,;\,2\pi } \right)\), ta có

+ Trường hợp 1: \(0 < \frac{\alpha }{{2018}} + k\frac{\pi }{{1009}} < 2\pi \Leftrightarrow - \frac{\alpha }{{2\pi }} < k < 2018 - \frac{\alpha }{{2\pi }} \Leftrightarrow 0 \le k \le 2017\)

(Vì \(0 < \alpha < \pi \Leftrightarrow \frac{0}{{2\pi }} < \frac{\alpha }{{2\pi }} < \frac{\pi }{{2\pi }} \Leftrightarrow 0 < \frac{\alpha }{{2\pi }} < \frac{1}{2}\)).

Nên có \(2018\) giá trị \(k.\)

+ Trường hợp 2: \(0 < - \frac{\alpha }{{2018}} + k\frac{\pi }{{1009}} < 2\pi \Leftrightarrow \frac{\alpha }{{2\pi }} < k < \frac{\alpha }{{2\pi }} + 2018 \Leftrightarrow 1 \le k \le 2018\).

Nên có \(2018\) giá trị \(k.\)

Dễ dàng thấy các nghiệm ở trường hợp 1 không trùng với nghiệm nào của trường hợp 2.

Vậy phương trình có \(4036\) nghiệm thực thuộc khoảng \(\left( {0\,;\,2\pi } \right)\). Chọn D.