Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 112 đến 114

Chuyển đổi số đang diễn ra mạnh mẽ tại Việt Nam, với tỷ lệ người dân sử dụng Internet đạt 75%, cao hơn mức trung bình của khu vực Đông Nam Á. Đặc biệt, việc ứng dụng trí tuệ nhân tạo (AI) và dữ liệu lớn (Big Data) vào quản lý và sản xuất đang giúp nâng cao hiệu quả kinh tế.

Chính phủ đặt mục tiêu đến năm 2030, kinh tế số sẽ đóng góp ít nhất 30% GDP. Các lĩnh vực như tài chính, giáo dục và y tế đang dẫn đầu xu hướng chuyển đổi số, với nhiều dịch vụ trực tuyến được triển khai rộng rãi.

(Nguồn: Báo cáo chuyển đổi số Việt Nam 2024 – Bộ Thông tin và Truyền thông)

Việc ứng dụng trí tuệ nhân tạo (AI) và dữ liệu lớn (Big Data) vào quản lý và sản xuất

Xét các biến cố:

A: “Lần thứ nhất lấy được quả bóng bàn loại II”;

B: “Lần thứ hai lấy được quả bóng bàn loại II”.

Xác suất để lần thứ nhất lấy được quả bóng bàn loại II là \(P\left( A \right) = \frac{2}{{20}} = \frac{1}{{10}}\). Chọn D.

Đặt \(0 < \alpha < \pi \) thỏa \(\cos \alpha = \frac{{2024}}{{2025}}.\) Khi đó,

\(\cos \left( {2018x} \right) = \frac{{2024}}{{2025}} \Leftrightarrow \cos \left( {2018x} \right) = \cos \alpha \)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2018x = \alpha + k2\pi \\2018x = - \alpha + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\alpha }{{2018}} + k\frac{\pi }{{1009}}\\x = - \frac{\alpha }{{2018}} + k\frac{\pi }{{1009}}\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)

Với \(x \in \left( {0\,;\,2\pi } \right)\), ta có

+ Trường hợp 1: \(0 < \frac{\alpha }{{2018}} + k\frac{\pi }{{1009}} < 2\pi \Leftrightarrow - \frac{\alpha }{{2\pi }} < k < 2018 - \frac{\alpha }{{2\pi }} \Leftrightarrow 0 \le k \le 2017\)

(Vì \(0 < \alpha < \pi \Leftrightarrow \frac{0}{{2\pi }} < \frac{\alpha }{{2\pi }} < \frac{\pi }{{2\pi }} \Leftrightarrow 0 < \frac{\alpha }{{2\pi }} < \frac{1}{2}\)).

Nên có \(2018\) giá trị \(k.\)

+ Trường hợp 2: \(0 < - \frac{\alpha }{{2018}} + k\frac{\pi }{{1009}} < 2\pi \Leftrightarrow \frac{\alpha }{{2\pi }} < k < \frac{\alpha }{{2\pi }} + 2018 \Leftrightarrow 1 \le k \le 2018\).

Nên có \(2018\) giá trị \(k.\)

Dễ dàng thấy các nghiệm ở trường hợp 1 không trùng với nghiệm nào của trường hợp 2.

Vậy phương trình có \(4036\) nghiệm thực thuộc khoảng \(\left( {0\,;\,2\pi } \right)\). Chọn D.