Câu hỏi:
27/04/2025 19
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 67 đến 69
Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị là đường cong . Giả sử \(A,B\) là hai điểm thuộc hai nhánh và AB đi qua tâm đối xứng của (C).
Tâm đối xứng của (C) là điểm nào trong các điểm dưới đây?
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 67 đến 69
Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị là đường cong . Giả sử \(A,B\) là hai điểm thuộc hai nhánh và AB đi qua tâm đối xứng của (C).
Tâm đối xứng của (C) là điểm nào trong các điểm dưới đây?
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đồ thị \[\left( C \right)\] có tiệm cận đứng: \[x = 1\]; tiệm cận ngang: \[y = 1\], nên tâm đối xứng của \[\left( C \right)\] là \[I\left( {1\,;\,1} \right)\]. Chọn B.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Số tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) song song với đường thẳng \(d:y = - 2x + 7\) là: \(\)
Đáp án chính xác
Lời giải của GV VietJack
Ta có \(y' = - \frac{2}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\,,\,\,\forall x \ne 1\).
Vì tiếp tuyến cần tìm song song với đường thẳng \(d:y = - 2x + 7\) nên hệ số góc của tiếp tuyến là \(k = - 2\).
Giả sử \(M\left( {a;b} \right)\) là tiếp điểm. Khi đó:
\(y'\left( a \right) = - 2 \Leftrightarrow - \frac{2}{{{{\left( {a - 1} \right)}^2}\,}} = - 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 0\\a = 2\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}M\left( {0; - 1} \right)\\M\left( {2;3} \right)\end{array} \right.\).
+ Phương trình tiếp tuyến tại \(M\left( {0; - 1} \right):y = - 2x - 1\) (thoả mãn)
+ Phương trình tiếp tuyến tại \(M\left( {2;3} \right):y = - 2\left( {x - 2} \right) + 3 = - 2x + 7\) (loại vì trùng d).
Hay có 1 tiếp tuyến thỏa mãn. Chọn B.
Câu 3:
Giá trị nhỏ nhất của đoạn thẳng \(AB\) bằng
Đáp án chính xác
Lời giải của GV VietJack
Giả sử điểm \(A\left( {1 + a;1 + \frac{2}{a}} \right)\) với \(a > 0\) thuộc nhánh phải của \[\left( C \right)\]\( \Rightarrow B = \left( {1 - a;1 - \frac{2}{a}} \right)\) đối xứng với \[A\] qua tâm đối xứng \[I\left( {1\,;\,1} \right)\]\( \Rightarrow AB = \sqrt {4{a^2} + \frac{{16}}{{{a^2}}}} \ge \sqrt {2 \cdot \sqrt {4{a^2} \cdot \frac{{16}}{{{a^2}}}} } = 4\).
Dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow a = \sqrt 2 \).
Hay giá trị nhỏ nhất của \(AB\) bằng \(4\) khi \(a = \sqrt 2 \). Chọn D.
Nhà sách vietjack
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Sản lượng gỗ khai thác của Bắc Trung Bộ năm 2021 tăng gấp bao nhiêu lần năm 2010?
Xem đáp án »
27/04/2025
64
Câu 3:
Xem đáp án »
27/04/2025
38
Câu 5:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 83 đến 84
Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {2;\, - 1\,;\,1} \right)\), \(B\left( { - 1\,;\,3\,;\, - 1} \right)\), \(C\left( {5\,;\, - 3\,;\,4} \right)\).
Lấy điểm \(M \in \left( {Oxy} \right)\) sao cho \(M{A^2} + M{B^2} + M{C^2}\) đạt giá trị nhỏ nhất, khi đó tọa độ điểm \(M\) là:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 83 đến 84
Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {2;\, - 1\,;\,1} \right)\), \(B\left( { - 1\,;\,3\,;\, - 1} \right)\), \(C\left( {5\,;\, - 3\,;\,4} \right)\).
Lấy điểm \(M \in \left( {Oxy} \right)\) sao cho \(M{A^2} + M{B^2} + M{C^2}\) đạt giá trị nhỏ nhất, khi đó tọa độ điểm \(M\) là:
Xem đáp án »
27/04/2025
29
Câu 6:
Gọi \(O\) là tâm của đáy \(ABCD\). Khoảng cách từ \(O\) đến mặt phẳng \(\left( {{\rm{SAB}}} \right)\) bằng
Xem đáp án »
27/04/2025
29
Câu 7:
Để mở đầu cho cuộc chiến tranh xâm lược Việt Nam lần thứ hai, Pháp đã tấn công
Xem đáp án »
27/04/2025
25
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
ĐGNL ĐHQG TP.HCM - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Việt - Chính tả
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 3)
-
(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 2)
-
(2025) Đề minh họa Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án ( Đề 8)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 4)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận