Câu hỏi:
27/04/2025 36
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 70 đến 71
Cho tam giác \[ABC\] có \[AB = 6\,cm,\]\[AC = 8\,cm\] và \(\widehat A = 60^\circ .\) Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\).
Qua \(B\) kẻ một đường thẳng vuông góc với \(AM\), cắt \(AC\) tại \(N\). Tỉ số \(\frac{{AN}}{{AC}}\) bằng
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 70 đến 71
Cho tam giác \[ABC\] có \[AB = 6\,cm,\]\[AC = 8\,cm\] và \(\widehat A = 60^\circ .\) Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\).
Qua \(B\) kẻ một đường thẳng vuông góc với \(AM\), cắt \(AC\) tại \(N\). Tỉ số \(\frac{{AN}}{{AC}}\) bằngQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đặt \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow a ,\;\overrightarrow {AC} = \overrightarrow b \), \(\frac{{AN}}{{AC}} = x \Rightarrow \overrightarrow {AN} = x\overrightarrow {AC} \Rightarrow \overrightarrow {AN} = x\overrightarrow b \).
Ta có \(\overrightarrow {AM} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right) = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right)\),
\(\overrightarrow {BN} = \left( {\overrightarrow {AN} - \overrightarrow {AB} } \right) = \left( {x\overrightarrow b - \overrightarrow a } \right)\).
\(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right| \cdot \left| {\overrightarrow b } \right| \cdot \cos 60^\circ = 6 \cdot 8 \cdot \frac{1}{2} = 24\).
Có \(AM \bot BN \Leftrightarrow \overrightarrow {AM} \bot \overrightarrow {BN} \Leftrightarrow \overrightarrow {AM} \cdot \overrightarrow {BN} = 0\)\( \Leftrightarrow \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right)\left( {x\overrightarrow b - \overrightarrow a } \right) = 0\)\[ \Leftrightarrow x \cdot \overrightarrow a \cdot \overrightarrow b + x \cdot {\overrightarrow b ^2} - {\overrightarrow a ^2} - \overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = 0\]\[ \Leftrightarrow 88x - 60 = 0\]\[ \Leftrightarrow x = \frac{{15}}{{22}}\].
Vậy \(\frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{15}}{{22}}\). Chọn A.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1)
Đã bán 851
₫ 150.000
₫ 39.000
Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)
Đã bán 1,4k
₫ 290.000
₫ 140.000
Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1)
Đã bán 902
₫ 150.000
₫ 39.000
Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)
Đã bán 1,4k
₫ 280.000
₫ 150.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 83 đến 84
Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {2;\, - 1\,;\,1} \right)\), \(B\left( { - 1\,;\,3\,;\, - 1} \right)\), \(C\left( {5\,;\, - 3\,;\,4} \right)\).
Lấy điểm \(M \in \left( {Oxy} \right)\) sao cho \(M{A^2} + M{B^2} + M{C^2}\) đạt giá trị nhỏ nhất, khi đó tọa độ điểm \(M\) là:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 83 đến 84
Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {2;\, - 1\,;\,1} \right)\), \(B\left( { - 1\,;\,3\,;\, - 1} \right)\), \(C\left( {5\,;\, - 3\,;\,4} \right)\).
Lấy điểm \(M \in \left( {Oxy} \right)\) sao cho \(M{A^2} + M{B^2} + M{C^2}\) đạt giá trị nhỏ nhất, khi đó tọa độ điểm \(M\) là:
Xem đáp án »
27/04/2025
725
Câu 3:
Xem đáp án »
27/04/2025
360
Câu 4:
Sản lượng gỗ khai thác của Bắc Trung Bộ năm 2021 tăng gấp bao nhiêu lần năm 2010?
Xem đáp án »
27/04/2025
318
Câu 5:
Gọi \(O\) là tâm của đáy \(ABCD\). Khoảng cách từ \(O\) đến mặt phẳng \(\left( {{\rm{SAB}}} \right)\) bằng
Xem đáp án »
27/04/2025
185
Câu 6:
Để mở đầu cho cuộc chiến tranh xâm lược Việt Nam lần thứ hai, Pháp đã tấn công
Xem đáp án »
27/04/2025
144
Câu 7:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 83 đến 84
Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {2;\, - 1\,;\,1} \right)\), \(B\left( { - 1\,;\,3\,;\, - 1} \right)\), \(C\left( {5\,;\, - 3\,;\,4} \right)\).
Côsin của góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) bằng
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 83 đến 84
Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {2;\, - 1\,;\,1} \right)\), \(B\left( { - 1\,;\,3\,;\, - 1} \right)\), \(C\left( {5\,;\, - 3\,;\,4} \right)\).
Côsin của góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) bằng
Xem đáp án »
27/04/2025
142
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
ĐGNL ĐHQG TP.HCM - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Việt - Chính tả
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 2)
-
(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 3)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 4)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 5)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 9)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận