Câu hỏi:

27/04/2025 67

Gọi \(s_1^2\) là phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho. Nếu tăng số cây của mỗi nhóm lên gấp 3 lần thì ta được một mẫu số liệu ghép nhóm mới có phương sai là \(s_2^2\). Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. \(s_1^2 = s_2^2\).

B. \(s_1^2 = 3s_2^2\).

C. \(3s_1^2 = s_2^2\).

D. \(s_1^2 = 9s_2^2\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 28) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Mẫu số liệu đã cho có số trung bình \(\overline x = \frac{{290}}{3}\) và phương sai:

\(s_1^2 = \frac{1}{{102}}\left( {9 \cdot {{75}^2} + 20 \cdot {{85}^2} + 33 \cdot {{95}^2} + 25 \cdot {{105}^2} + 15 \cdot {{115}^2}} \right) - {\left( {\frac{{290}}{3}} \right)^2} = \frac{{20725}}{{153}}\).

Nếu tăng số cây của mỗi nhóm lên gấp 3 lần thì bảng tần số của mẫu số liệu ghép nhóm mới là:

Nhóm	\(\left[ {70;80} \right)\)	\(\left[ {80;90} \right)\)	\(\left[ {90;100} \right)\)	\(\left[ {100;110} \right)\)	\(\left[ {110;120} \right)\)
Tần số	27	60	99	75	45
Giá trị đại diện	75	85	95	105	115

Khi đó, giá trị trung bình là: \({\bar x_2} = \frac{{75 \cdot 27 + 85 \cdot 60 + 95 \cdot 99 + 105 \cdot 75 + 115 \cdot 45}}{{306}} = \frac{{290}}{3}cm\).

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm mới là:

\(s_2^2 = \frac{1}{{306}}\left( {27 \cdot {{75}^2} + 60 \cdot {{85}^2} + 99 \cdot {{95}^2} + 75 \cdot {{105}^2} + 45 \cdot {{115}^2}} \right) - {\left( {\frac{{290}}{3}} \right)^2} = \frac{{20725}}{{153}}\).

Vậy phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm mới bằng phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm cũ.

Chọn A.

Bình luận

Câu 1:

Nếu trong vườn ươm nói trên, cây vú sữa thấp nhất có chiều cao \(71\,cm\) và cây vú sữa cao nhất có chiều cao \(117\,cm\) thì khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho lớn hơn khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc là:

A. \(0\)cm.

B. \(8\)cm.

C. \(6\)cm.

D. \(4\)cm.

Xem đáp án » 27/04/2025 408

Câu 2:

Xác suất để cả hai bạn lọt vào vòng chung kết là:

A. \(0,8\).

B. \(0,52\).

C. \(0,2\).

D. \(0,48\).

Xem đáp án » 27/04/2025 296

Câu 3:

Tính thời gian cần dùng để sạc đầy pin (từ 0% lên 100%).

A. 1 giờ 20 phút.

B. 1 giờ 30 phút.

C. 1 giờ 40 phút.

D. 2 giờ.

Xem đáp án » 27/04/2025 291

Câu 4:

Khi đó, giá trị của \(a\) là:

A. \(a = \frac{1}{5}\).

B. \(a = - \frac{1}{5}\).

C. \(a = \frac{1}{{25}}\).

D. \(a = - \frac{1}{{25}}\).

Xem đáp án » 27/04/2025 234

Câu 5:

Địa phương nào đã trở thành chiến trường ác liệt giữa Việt Nam và Trung Quốc trong giai đoạn 1984-1989?

A. Mốc Hóa (Long An).

B. Tân Châu (Tây Ninh).

C. Vị Xuyên (Hà Giang).

D. Châu Đốc (An Giang).

Xem đáp án » 27/04/2025 165

Câu 6:

Điểm \(I\left( {x;y;z} \right)\) thỏa mãn \(2\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + 3\overrightarrow {IC} = \vec 0,\) khi đó giá trị của biểu thức \(2x + y + z\) là:

A. \(\frac{{28}}{3}\).

B. \(\frac{4}{3}\).

C. \(4\).

D. \(2\).

Xem đáp án » 27/04/2025 155

Câu 7:

Tốc độ tăng trưởng của loại cây công nghiệp lâu năm nào tăng nhanh nhất trong giai đoạn 2010 – 2021?

A. Cà phê.

Β. Cao su.

C. Hồ tiêu.

D. Điều.

Xem đáp án » 27/04/2025 154

Gọi \(s_1^2\) là phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho. Nếu tăng số cây của mỗi nhóm lên gấp 3 lần thì ta được một mẫu số liệu ghép nhóm mới có phương sai là \(s_2^2\). Phát biểu nào sau đây là đúng?

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1)

Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Bình luận

Nếu trong vườn ươm nói trên, cây vú sữa thấp nhất có chiều cao \(71\,cm\) và cây vú sữa cao nhất có chiều cao \(117\,cm\) thì khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho lớn hơn khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc là:

Xác suất để cả hai bạn lọt vào vòng chung kết là:

Tính thời gian cần dùng để sạc đầy pin (từ 0% lên 100%).

Khi đó, giá trị của \(a\) là:

Địa phương nào đã trở thành chiến trường ác liệt giữa Việt Nam và Trung Quốc trong giai đoạn 1984-1989?

Điểm \(I\left( {x;y;z} \right)\) thỏa mãn \(2\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + 3\overrightarrow {IC} = \vec 0,\) khi đó giá trị của biểu thức \(2x + y + z\) là:

Tốc độ tăng trưởng của loại cây công nghiệp lâu năm nào tăng nhanh nhất trong giai đoạn 2010 – 2021?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Gọi \(s_1^2\) là phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho. Nếu tăng số cây của mỗi nhóm lên gấp 3 lần thì ta được một mẫu số liệu ghép nhóm mới có phương sai là \(s_2^2\). Phát biểu nào sau đây là đúng?

Bình luận

Nếu trong vườn ươm nói trên, cây vú sữa thấp nhất có chiều cao \(71\,cm\) và cây vú sữa cao nhất có chiều cao \(117\,cm\) thì khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho lớn hơn khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc là:

Xác suất để cả hai bạn lọt vào vòng chung kết là:

Tính thời gian cần dùng để sạc đầy pin (từ 0% lên 100%).

Khi đó, giá trị của \(a\) là:

Địa phương nào đã trở thành chiến trường ác liệt giữa Việt Nam và Trung Quốc trong giai đoạn 1984-1989?

Điểm \(I\left( {x;y;z} \right)\) thỏa mãn \(2\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + 3\overrightarrow {IC} = \vec 0,\) khi đó giá trị của biểu thức \(2x + y + z\) là:

Tốc độ tăng trưởng của loại cây công nghiệp lâu năm nào tăng nhanh nhất trong giai đoạn 2010 – 2021?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu