Câu hỏi:
03/05/2025 19
Để đạt được lợi nhuận cao nhất, xưởng đã sản xuất \(a\) (đơn vị) sản phẩm A và \(b\) (đơn vị) sản phẩm B. Giá trị của \(a\) là
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án C
Hướng dẫn giải
Ràng buộc nguyên liệu: \(4a + 3b \le 150\)
Khi \(a = 0,3b = 150 \Rightarrow b = 50\).
Khi \(b = 0,4a = 150 \Rightarrow a = 37,5\) (Làm tròn xuống \(a = 37\)).
Do đó, đồ thị của \(4a + 3b = 150\) cắt trục a tại \(\left( {37,0} \right)\) và cắt trục \(b\) tại \(\left( {0,50} \right)\).
Ràng buộc lao động: \(2a + 4b \le 120\).
Khi \(a = 0,4b = 120 \Rightarrow b = 30\).
Khi \(b = 0,2a = 120 \Rightarrow a = 60\).
Do đó, đồ thị của \(2a + 4b = 120\) cắt trục \(a\) tại \(\left( {60,0} \right)\) và cắt trục \(b\) tại \(\left( {0,30} \right)\).
Giải hệ phương trình để tìm điểm giao: \(\left\{ \begin{array}{l}4a + 3b = 150\\2a + 4b = 120\end{array} \right.\).
Suy ra: \(\left( {4a + 8b} \right) - \left( {4a + 3b} \right) = 240 - 150 \Rightarrow 5b = 90 \Rightarrow b = 18\).
Thay \(b = 18\) vào phương trình \(4a + 3b = 150\):
\(4a + 3\left( {18} \right) = 150 \Rightarrow 4a + 54 = 150 \Rightarrow 4a = 96 \Rightarrow a = 24\).
Vậy điểm giao của các ràng buộc là \(\left( {24,18} \right)\).
Tại điểm \(\left( {0;50} \right)\): Lợi nhuận \( = 70000\left( 0 \right) + 50000\left( {50} \right) = 2500000\) đồng.
Tại điểm \(\left( {37,0} \right)\): Lợi nhuận \( = 70000\left( {37} \right) + 50000\left( 0 \right) = 2590000\) đồng.
Tại điểm \(\left( {24,18} \right)\): Lợi nhuận \( = 70000\left( {24} \right) + 50000\left( {18} \right) = 1680000 + 900000 = 2580000\) đồng.
Lợi nhuận lớn nhất là tại điểm \(\left( {37,0} \right)\) với lợi nhuận là 2590000 đồng.
Nhà sách vietjack
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 6:
By this time next week, we __________ the project and __________ a celebration party to celebrate its success.
By this time next week, we __________ the project and __________ a celebration party to celebrate its success.
Xem đáp án »
27/02/2025
370
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
ĐGNL ĐHQG TP.HCM - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Việt - Chính tả
-
(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 3)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 4)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 9)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 5)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận