Câu hỏi:

03/05/2025 43

Để đạt được lợi nhuận cao nhất, xưởng đã sản xuất \(a\) (đơn vị) sản phẩm A và \(b\) (đơn vị) sản phẩm B. Giá trị của \(a\)          

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Hướng dẫn giải

Ràng buộc nguyên liệu: \(4a + 3b \le 150\)

Khi \(a = 0,3b = 150 \Rightarrow b = 50\).

Khi \(b = 0,4a = 150 \Rightarrow a = 37,5\) (Làm tròn xuống \(a = 37\)).

Do đó, đồ thị của \(4a + 3b = 150\) cắt trục a tại \(\left( {37,0} \right)\) và cắt trục \(b\) tại \(\left( {0,50} \right)\).

Ràng buộc lao động: \(2a + 4b \le 120\).

Khi \(a = 0,4b = 120 \Rightarrow b = 30\).

Khi \(b = 0,2a = 120 \Rightarrow a = 60\).

Do đó, đồ thị của \(2a + 4b = 120\) cắt trục \(a\) tại \(\left( {60,0} \right)\) và cắt trục \(b\) tại \(\left( {0,30} \right)\).

Giải hệ phương trình để tìm điểm giao: \(\left\{ \begin{array}{l}4a + 3b = 150\\2a + 4b = 120\end{array} \right.\).

Suy ra: \(\left( {4a + 8b} \right) - \left( {4a + 3b} \right) = 240 - 150 \Rightarrow 5b = 90 \Rightarrow b = 18\).

Thay \(b = 18\) vào phương trình \(4a + 3b = 150\):

\(4a + 3\left( {18} \right) = 150 \Rightarrow 4a + 54 = 150 \Rightarrow 4a = 96 \Rightarrow a = 24\).

Vậy điểm giao của các ràng buộc là \(\left( {24,18} \right)\).

Tại điểm \(\left( {0;50} \right)\): Lợi nhuận \( = 70000\left( 0 \right) + 50000\left( {50} \right) = 2500000\) đồng.

Tại điểm \(\left( {37,0} \right)\): Lợi nhuận \( = 70000\left( {37} \right) + 50000\left( 0 \right) = 2590000\) đồng.

Tại điểm \(\left( {24,18} \right)\): Lợi nhuận \( = 70000\left( {24} \right) + 50000\left( {18} \right) = 1680000 + 900000 = 2580000\) đồng.

Lợi nhuận lớn nhất là tại điểm \(\left( {37,0} \right)\) với lợi nhuận là 2590000 đồng.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

The best title of the passage can be _____.

Xem đáp án » 27/02/2025 1,314

Câu 2:

She suggested that he goes to the doctor as soon as possible.

Xem đáp án » 27/02/2025 550

Câu 3:

The phrase turned a blind eye to closet in meaning to.

Xem đáp án » 27/02/2025 512

Câu 4:

By this time next week, we __________ the project and __________ a celebration party to celebrate its success.

Xem đáp án » 07/05/2025 491

Câu 5:

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \(y = {10^x}\)?          

Xem đáp án » 03/05/2025 482

Câu 6:

Nội dung chính của đoạn trích là gì?

Xem đáp án » 27/02/2025 477

Câu 7:

Every student must hand in their assignments by Friday.

Xem đáp án » 27/02/2025 474
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay