Câu hỏi:

03/05/2025 16

Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m trong khoảng [-10;10] để phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(t\).          

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Hướng dẫn giải

Đặt \(t = {3^x},t > 0\). Khi đó ta có phương trình \({t^2} + \left( {4 - 3m} \right)t + 2{m^2} - 5m + 3\) (*)

Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \) Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt dương

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{m^2} - 4m + 4 > 0}\\{3m - 4 > 0}\\{2{m^2} - 5m + 3 > 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \ne 2}\\{m > \frac{4}{3}}\\{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m < 1}\\{m > \frac{3}{2}}\end{array}} \right.}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \ne 2}\\{m > \frac{3}{2}}\end{array}} \right.} \right.} \right.\).

Vậy \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \ne 2}\\{m > \frac{3}{2}}\end{array}} \right.\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Nhận xét: phương trình \({t^2} + \left( {4 - 3m} \right)t + 2{m^2} - 5m + 3 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = m - 1}\\{x = 2m - 3}\end{array}} \right.\).

Phương trình có hai nghiệm phân biệt dương \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m - 1 \ne 2m - 3}\\{m - 1 > 0}\\{2m - 3 > 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \ne 2}\\{m > 1}\\{m > \frac{3}{2}}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \ne 2}\\{m > \frac{3}{2}}\end{array}} \right.} \right.} \right.\).

\(m \in \mathbb{Z}\)\(m\) thuộc \(\left[ { - 10;10} \right]\) nên \(m \in \left\{ {3;4;5;6;7;8;9;10} \right\}\).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

The best title of the passage can be _____.

Xem đáp án » 27/02/2025 1,103

Câu 2:

The phrase turned a blind eye to closet in meaning to.

Xem đáp án » 27/02/2025 433

Câu 3:

She suggested that he goes to the doctor as soon as possible.

Xem đáp án » 27/02/2025 414

Câu 4:

Nội dung chính của đoạn trích là gì?

Xem đáp án » 27/02/2025 404

Câu 5:

Every student must hand in their assignments by Friday.

Xem đáp án » 27/02/2025 378

Câu 6:

By this time next week, we __________ the project and __________ a celebration party to celebrate its success.

Xem đáp án » 27/02/2025 370

Câu 7:

Điền từ thích hợp vào các chỗ trống trong đoạn thơ sau:

Xem đáp án » 27/02/2025 346
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua