Câu hỏi:

03/05/2025 48

Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m trong khoảng [-10;10] để phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(t\).

A. 21.

B. 20.

C. 8.

D. 9.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 14) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Hướng dẫn giải

Đặt \(t = {3^x},t > 0\). Khi đó ta có phương trình \({t^2} + \left( {4 - 3m} \right)t + 2{m^2} - 5m + 3\) (*)

Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \) Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt dương

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{m^2} - 4m + 4 > 0}\\{3m - 4 > 0}\\{2{m^2} - 5m + 3 > 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \ne 2}\\{m > \frac{4}{3}}\\{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m < 1}\\{m > \frac{3}{2}}\end{array}} \right.}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \ne 2}\\{m > \frac{3}{2}}\end{array}} \right.} \right.} \right.\).

Vậy \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \ne 2}\\{m > \frac{3}{2}}\end{array}} \right.\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Nhận xét: phương trình \({t^2} + \left( {4 - 3m} \right)t + 2{m^2} - 5m + 3 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = m - 1}\\{x = 2m - 3}\end{array}} \right.\).

Phương trình có hai nghiệm phân biệt dương \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m - 1 \ne 2m - 3}\\{m - 1 > 0}\\{2m - 3 > 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \ne 2}\\{m > 1}\\{m > \frac{3}{2}}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \ne 2}\\{m > \frac{3}{2}}\end{array}} \right.} \right.} \right.\).

Mà \(m \in \mathbb{Z}\) và \(m\) thuộc \(\left[ { - 10;10} \right]\) nên \(m \in \left\{ {3;4;5;6;7;8;9;10} \right\}\).

Bình luận

Câu 1:

The best title of the passage can be _____.

A. The Role of Biodiversity in Ecosystems.

B. The Impact of Human Activities on Biodiversity.

C. Threats to Biodiversity and How to Address Them.

D. Conservation Programs for Wildlife Protection.

Xem đáp án » 27/02/2025 1,314

Câu 2:

She suggested that he goes to the doctor as soon as possible.

A. Suggested.

B. That.

C. Goes.

D. Possible.

Xem đáp án » 27/02/2025 550

Câu 3:

The phrase turned a blind eye to closet in meaning to.

A. Became blind.

B. Ignored.

C. Concerned.

D. Escaped.

Xem đáp án » 27/02/2025 512

Câu 4:

By this time next week, we the project and a celebration party to celebrate its success.

A. Will finish/ will have.

B. Are finishing/ are having.

C. Are going to finish/ are going to have.

D. Are going to finish/ will have.

Xem đáp án » 07/05/2025 491

Câu 5:

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \(y = {10^x}\)?

A. \(y = {10^x}{\rm{ln}}\left( {10} \right)\).

B. \(y = {10^x}\).

C. \(y = \frac{{{{10}^{x + 1}}}}{{x + 1}}\).

D. \(y = \frac{{{{10}^x}}}{{{\rm{ln}}\left( {10} \right)}}\).

Xem đáp án » 03/05/2025 482

Câu 6:

Nội dung chính của đoạn trích là gì?

A. Sự tập trung của triều đình nhà Nguyễn vào việc thi phú và khoa cử.

B. Cách thức triều đình nhà Nguyễn khuyến khích nhân dân học tập và lập chí.

C. Sự phê phán chế độ từ chương khoa cử thời nhà Nguyễn và tác động của nó đến xã hội.

D. Tinh thần học quyết khoa của cụ Phan Đình Phùng trong bối cảnh xã hội thời nhà Nguyễn.

Xem đáp án » 27/02/2025 477

Câu 7:

Every student must hand in their assignments by Friday.

A. Every.

B. Student.

C. Their.

D. Assignments.

Xem đáp án » 27/02/2025 474

Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m trong khoảng [-10;10] để phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(t\).

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Bình luận

The best title of the passage can be _____.

She suggested that he goes to the doctor as soon as possible.

The phrase turned a blind eye to closet in meaning to.

By this time next week, we the project and a celebration party to celebrate its success.

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \(y = {10^x}\)?

Nội dung chính của đoạn trích là gì?

Every student must hand in their assignments by Friday.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m trong khoảng [-10;10] để phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(t\).

Bình luận

The best title of the passage can be _____.

She suggested that he goes to the doctor as soon as possible.

The phrase turned a blind eye to closet in meaning to.

By this time next week, we __________ the project and __________ a celebration party to celebrate its success.

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \(y = {10^x}\)?

Nội dung chính của đoạn trích là gì?

Every student must hand in their assignments by Friday.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

By this time next week, we the project and a celebration party to celebrate its success.