Câu hỏi:
03/05/2025 16Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án C
Hướng dẫn giải
Đặt \(t = {3^x},t > 0\). Khi đó ta có phương trình \({t^2} + \left( {4 - 3m} \right)t + 2{m^2} - 5m + 3\) (*)
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \) Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt dương
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{m^2} - 4m + 4 > 0}\\{3m - 4 > 0}\\{2{m^2} - 5m + 3 > 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \ne 2}\\{m > \frac{4}{3}}\\{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m < 1}\\{m > \frac{3}{2}}\end{array}} \right.}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \ne 2}\\{m > \frac{3}{2}}\end{array}} \right.} \right.} \right.\).
Vậy \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \ne 2}\\{m > \frac{3}{2}}\end{array}} \right.\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Nhận xét: phương trình \({t^2} + \left( {4 - 3m} \right)t + 2{m^2} - 5m + 3 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = m - 1}\\{x = 2m - 3}\end{array}} \right.\).
Phương trình có hai nghiệm phân biệt dương \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m - 1 \ne 2m - 3}\\{m - 1 > 0}\\{2m - 3 > 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \ne 2}\\{m > 1}\\{m > \frac{3}{2}}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \ne 2}\\{m > \frac{3}{2}}\end{array}} \right.} \right.} \right.\).
Mà \(m \in \mathbb{Z}\) và \(m\) thuộc \(\left[ { - 10;10} \right]\) nên \(m \in \left\{ {3;4;5;6;7;8;9;10} \right\}\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 6:
By this time next week, we __________ the project and __________ a celebration party to celebrate its success.
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
ĐGNL ĐHQG TP.HCM - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Việt - Chính tả
(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 2)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 3)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 4)
(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 2)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 9)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận