Câu hỏi:
04/05/2025 29Với giá trị nào của tham số m để đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + m\) có hai điểm cực trị \(A,B\) thỏa mãn \(OA = OB\) (O là gốc tọa độ)?
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án D
Hướng dẫn giải
Tập xác định: \({\rm{D}} = {\rm{R}}\).
Ta có: \(y' = 3{x^2} - 6x\)
Xét \(y' = 0\)
\( \Leftrightarrow 3{x^2} - 6x = 0\)
\( \Leftrightarrow 3x\left( {x - 2} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x = 0}\\{x - 2 = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = 2}\end{array}} \right.} \right.\)
Với \(x = 0 \Rightarrow y = m\)
Với \(x = 2 \Rightarrow y = m - 4\)
Do đó, đồ thị hàm số luôn đi qua hai điểm cực trị lần lượt có tọa độ là \(A\left( {0;m} \right),B\left( {2;m - 4} \right)\)
Ta có: \(\overrightarrow {OA} = \left( {0;m} \right) \Rightarrow OA = \sqrt {{m^2}} \)
\(\overrightarrow {OB} = \left( {2;m - 4} \right) \Rightarrow OB = \sqrt {4 + {{(m - 4)}^2}} \)
Để \(OA = OB \Leftrightarrow \sqrt {{m^2}} = \sqrt {4 + {{(m - 4)}^2}} \)
\( \Leftrightarrow {m^2} = 4 + {(m - 4)^2}\)
\( \Leftrightarrow {m^2} = 4 + {m^2} - 8m + 16\)
\( \Leftrightarrow 8m = 20\)
\( \Leftrightarrow m = \frac{5}{2}\)
Nhà sách vietjack
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong văn học Việt Nam, nhiều tác phẩm đã được dịch ra tiếng nước ngoài. Tác phẩm nào sau đây chưa từng được dịch chính thức sang tiếng Anh?
Trong văn học Việt Nam, nhiều tác phẩm đã được dịch ra tiếng nước ngoài. Tác phẩm nào sau đây chưa từng được dịch chính thức sang tiếng Anh?
Xem đáp án »
27/02/2025
347
Câu 2:
What is the primary reason for Harvard University’s global reputation?
Xem đáp án »
27/02/2025
342
Câu 3:
Dòng nào sau đây gồm những tác phẩm tiêu biểu của trào lưu văn học lãng mạn Việt Nam giai đoạn 1930-1945?
Dòng nào sau đây gồm những tác phẩm tiêu biểu của trào lưu văn học lãng mạn Việt Nam giai đoạn 1930-1945?
Xem đáp án »
27/02/2025
325
Câu 5:
Từ "phong trần" trong đoạn thơ "Bắt phong trần phải phong trần" có nghĩa là gì?
Từ "phong trần" trong đoạn thơ "Bắt phong trần phải phong trần" có nghĩa là gì?
Xem đáp án »
27/02/2025
285
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
ĐGNL ĐHQG TP.HCM - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Việt - Chính tả
-
(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 3)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 4)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 9)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 5)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận