Một bình kín có thể tích \(0,10\;{{\rm{m}}^3}\) chứa khí hydrogen ở nhiệt độ ${25}^{°}\text{C}$ và áp suất \(6,0 \cdot {10^5}\;{\rm{Pa}}.\) Biết khối lượng của phân tử khí hydrogen là \(m = 0,33 \cdot {10^{ - 26}}\;{\rm{kg}}.\) Một trong các giá trị trung bình đặc trưng cho tốc độ của các phân tử khí thường dùng là căn bậc hai của trung bình bình phương tốc độ phân tử \(\sqrt {\overline {{v^2}} } .\) Giá trị này của các phân tử hydrogen trong bình là \(X \cdot {10^3}\;{\rm{m}}/{\rm{s}}.\) Tìm X (viết kết quả chỉ gồm hai chữ số).

Ta có: \({\rm{p}} = {{\rm{n}}_0}{\rm{kT}} \Rightarrow {{\rm{n}}_0} = \frac{{\rm{p}}}{{{\rm{kT}}}} \Rightarrow {{\rm{n}}_0} = \frac{{\frac{{{{10}^{ - 6}}}}{{760}} \cdot 1,013 \cdot {{10}^5}}}{{1,38 \cdot {{10}^{ - 23}} \cdot 300}} = 3,2 \cdot {10^{16}}\;{{\rm{m}}^{ - 3}}\)

Số phân tử khí trong bình: \({\rm{N}} = {{\rm{n}}_0}\;{\rm{V}} = 3,2 \cdot {10^{16}} \cdot 2 \cdot {10^{ - 3}} = 6,4 \cdot {10^{13}}\)

Vậy: Mật độ phân tử và tổng số phân tử khí trong bình là \({{\rm{n}}_0} = 3,{2.10^{16}}\;{{\rm{m}}^{ - 3}}\) và \({\rm{N}} = 6,4 \cdot {10^{13}}\)

Đáp án: 3,2.10¹⁶ m^-3; 6,4.10¹³.

\(\overline {{W_d}} = \frac{3}{2}{k_B}T = \frac{3}{2}.\frac{{RT}}{{{N_A}}} = \frac{3}{2}.\frac{{pV}}{{n.{N_A}}} = \frac{3}{2}.\frac{{pV}}{{\frac{m}{\mu }.{N_A}}} = \frac{{3 \cdot 2,5 \cdot {{10}^5} \cdot 32 \cdot 7,5 \cdot {{10}^{ - 3}}}}{{2 \cdot 24 \cdot 6,023 \cdot {{10}^{23}}}} = 6,23 \cdot {10^{ - 21}}\;J\)

(n₀ là mật độ phân tử khí, N là số phân tử khí trong bình)

Vậy: Động năng trung bình của các phân tử khí oxygen là \(\overline {{{\rm{W}}_{\rm{d}}}} = 6,23 \cdot {10^{ - 21}}\;{\rm{J}}\).

Đáp số: 6,23.10^-21 J.