Câu hỏi:

05/05/2025 191 Lưu

Một phòng thí nghiệm ban đầu mua về một mẫu polonium có chứa \(2,1\;{\rm{g}}_{84}^{210}{\rm{Po}}\). Các hạt nhân \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) phóng xạ \(\alpha \) và biến thành hạt nhân bền X. Xác định chu kì bán rã của \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\), biết rằng trong 1 năm sau đó nó tạo ra \(0,0084\;{\rm{mol}}\) khí He.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Số nguyên tử \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) tại thời điểm ban đầu:

\({N_0} = \frac{{{m_0}}}{A}{N_A} = \frac{{2,1}}{{210}}.6,{02.10^{23}} = 6,{02.10^{21}}\) nguyên tử.

Số nguyên tử \(_2^4{\rm{He}}\) được tạo thành bằng số nguyên tử \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) đã phân rã:

\(\Delta N = {N_0} - N = {N_0}\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right)\)

Số nguyên tử \(_2^4{\rm{He}}\) được tạo thành trong một năm là:

\(\Delta N = (0,0084\;{\rm{mol}}) \cdot \left( {6,02 \cdot {{10}^{23}}\frac{{{\rm{ nguy\^e n tu }}}}{{{\rm{mol}}}}} \right) = 5,06 \cdot {10^{21}}\) nguyên tử

Ta có: \(\left( {1 - {2^{ - \frac{1}{T}}}} \right) = \frac{{\Delta N}}{{{N_0}}} \Rightarrow {2^{ - \frac{1}{T}}} = 1 - \frac{{\Delta N}}{{{N_0}}} \Rightarrow - \frac{1}{T} = {\log _2}\left( {1 - \frac{{\Delta N}}{{{N_0}}}} \right)\)

T = 0,378 năm = 138 ngày.

Đáp án: 138 ngày.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 4

A. Độ phóng xạ là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu của một lượng chất phóng xạ.
B. Đơn vị đo độ phóng xạ là becơren.
C. Với mỗi lượng chất phóng xạ xác định thì độ phóng xạ tỉ lệ với số nguyên tử của lượng chất đó.
D. Độ phóng xạ của một lượng chất phóng xạ phụ thuộc nhiệt độ của lượng chất đó.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP