Câu hỏi:
05/05/2025 37
Hạt nhân \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) phóng xạ \(\alpha \) tạo thành hạt nhân \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}\) bền. Ban đầu, có một mẫu trong đó chứa cả hạt nhân \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) và hạt nhân \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}.\) Biết hạt nhân \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}\) sinh ra được giữ lại hoàn toàn trong mẫu. Tại thời điểm \({{\rm{t}}_1}\), tỉ số giữa số hạt nhân \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}\) và số hạt nhân \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) còn lại trong mẫu là 1. Tại thời điểm \({{\rm{t}}_2} = 3,52{{\rm{t}}_1},\)tỉ số giữa số hạt nhân \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}\) và số hạt nhân \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) còn lại trong mẫu là 7. Tỉ số giữa số hạt nhân \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}\) và số hạt nhân \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) ban đầu là bao nhiêu?
Hạt nhân \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) phóng xạ \(\alpha \) tạo thành hạt nhân \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}\) bền. Ban đầu, có một mẫu trong đó chứa cả hạt nhân \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) và hạt nhân \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}.\) Biết hạt nhân \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}\) sinh ra được giữ lại hoàn toàn trong mẫu. Tại thời điểm \({{\rm{t}}_1}\), tỉ số giữa số hạt nhân \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}\) và số hạt nhân \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) còn lại trong mẫu là 1. Tại thời điểm \({{\rm{t}}_2} = 3,52{{\rm{t}}_1},\)tỉ số giữa số hạt nhân \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}\) và số hạt nhân \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) còn lại trong mẫu là 7. Tỉ số giữa số hạt nhân \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}\) và số hạt nhân \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) ban đầu là bao nhiêu?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi số hạt nhân \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) và số hạt nhân \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}\) tại thời điểm ban đầu là \({N_{0{\rm{Po}}}}\) và \({N_{0\;{\rm{Pb}}}}\)
Sau thời gian t, số hạt nhân \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) còn lại là: \(N = {N_{0{\rm{Po}}}}{2^{ - \frac{t}{T}}}\).
Số hạt nhân \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}\) mới được tạo thành bằng số hạt nhân \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) đã mất đi:
\(\Delta N = {N_{0Po}}\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right)\)
Tại thời điểm \({t_1}\), tỉ số giữa số hạt nhân \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}\) và số hạt nhân \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) là:
\(\frac{{{N_{{\rm{0Pb}}}} + \Delta {N_1}}}{{{N_1}}} = \frac{{{N_{{\rm{0Pb}}}} + {N_{{\rm{0Po}}}}\left( {1 - {2^{ - \frac{{{t_1}}}{T}}}} \right)}}{{{N_{{\rm{0Po}}}}{2^{ - \frac{{{t_1}}}{T}}}}} = 1\)\( \Rightarrow \frac{{{N_{{\rm{0Pb}}}}}}{{{N_{{\rm{0Po}}}}}}{2^{\frac{{{t_1}}}{T}}} + {2^{\frac{{{t_1}}}{T}}} - 1 = 1 \Rightarrow \left( {\frac{{{N_{{\rm{0Pb}}}}}}{{{N_{{\rm{0Po}}}}}} + 1} \right){2^{\frac{{{t_1}}}{T}}} = 2\) (1)
Tại thời điểm t2, tỉ số giữa số hạt nhân \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}\) và số hạt nhân \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) là:
\(\frac{{{N_{0Pb}} + \Delta {N_2}}}{{{N_2}}} = \frac{{{N_{{\rm{0Pb}}}} + {N_{{\rm{0Po}}}}\left( {1 - {2^{ - \frac{{{t_2}}}{T}}}} \right)}}{{{N_{{\rm{0Po}}}}{2^{ - \frac{{{t_2}}}{T}}}}} = 7\)\( \Rightarrow \frac{{{N_{{\rm{0Pb}}}}}}{{{N_{{\rm{0Po}}}}}}{2^{\frac{{{t_2}}}{T}}} + {2^{\frac{{{t_2}}}{T}}} - 1 = 7 \Rightarrow \left( {\frac{{{N_{{\rm{0Pb}}}}}}{{{N_{{\rm{0Po}}}}}} + 1} \right){2^{\frac{{{t_2}}}{T}}} = 8\) (2)
Chia (2) cho (1) theo từng vế: \(\frac{{{2^{\frac{{{t_2}}}{T}}}}}{{{2^{\frac{{{t_1}}}{T}}}}} = 4 \Rightarrow {2^{\frac{{{t_2} - {t_1}}}{T}}} = 4 \Rightarrow {2^{\frac{{2,52{t_1}}}{T}}} = {2^2} \Rightarrow \frac{{2,52{t_1}}}{T} = 2 \Rightarrow \frac{{{t_1}}}{T} = \frac{{50}}{{63}}\)
Thay vào (1) ta tìm được tỉ số: \(\frac{{{N_{{\rm{0Pb}}}}}}{{{N_{{\rm{0Po}}}}}} = 0,154.\)
Đáp án: 0,154.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai
Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
A. Tia b có thể làm ion hoá không khí.
B. Khi đi trong điện trường giữa hai bản kim loại song song tích điện trái dấu, tia a bị lệch về phía bản dương.
C. Tia b+ là dòng các hạt proton.
D. Tia g có thể bị chặn lại bởi một lá nhôm dày 1 mm.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai
Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
A. Tia b có thể làm ion hoá không khí.
B. Khi đi trong điện trường giữa hai bản kim loại song song tích điện trái dấu, tia a bị lệch về phía bản dương.
C. Tia b+ là dòng các hạt proton.
D. Tia g có thể bị chặn lại bởi một lá nhôm dày 1 mm.
Xem đáp án »
05/05/2025
87
Câu 3:
Một chất phóng xạ có chu kì bán rã T = 2 ngày. Tính hằng số phóng xạ của chất phóng xạ đó.
Xem đáp án »
05/05/2025
45
Câu 4:
Ban đầu có 18 g \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) là chất phóng xạ có chu kì bán rã 138 ngày. Khối lượng chất phóng xạ còn lại sau 200 ngày
Xem đáp án »
05/05/2025
37
Câu 5:
Một phòng thí nghiệm ban đầu mua về một mẫu polonium có chứa \(2,1\;{\rm{g}}_{84}^{210}{\rm{Po}}\). Các hạt nhân \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) phóng xạ \(\alpha \) và biến thành hạt nhân bền X. Xác định chu kì bán rã của \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\), biết rằng trong 1 năm sau đó nó tạo ra \(0,0084\;{\rm{mol}}\) khí He.
Một phòng thí nghiệm ban đầu mua về một mẫu polonium có chứa \(2,1\;{\rm{g}}_{84}^{210}{\rm{Po}}\). Các hạt nhân \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) phóng xạ \(\alpha \) và biến thành hạt nhân bền X. Xác định chu kì bán rã của \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\), biết rằng trong 1 năm sau đó nó tạo ra \(0,0084\;{\rm{mol}}\) khí He.
Xem đáp án »
05/05/2025
37
Câu 6:
PHẦN III. Câu trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3
Ban đầu có \(12,0\;{\rm{g}}\) cobalt \(_{27}^{60}{\rm{Co}}\) là chất phóng xạ \({\beta ^ - }\)với chu kì bán rã \({\rm{T}} = 5,27\) năm. Tính số nguyên tử đã phân rã sau thời gian \({\rm{t}} = 10,54\) năm.
PHẦN III. Câu trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3
Ban đầu có \(12,0\;{\rm{g}}\) cobalt \(_{27}^{60}{\rm{Co}}\) là chất phóng xạ \({\beta ^ - }\)với chu kì bán rã \({\rm{T}} = 5,27\) năm. Tính số nguyên tử đã phân rã sau thời gian \({\rm{t}} = 10,54\) năm.
Xem đáp án »
05/05/2025
36
🔥 Đề thi HOT:
-
83 câu Trắc nghiệm Vật lý 12 Cánh diều Chủ đề 4: Vật lý hạt nhân
-
62 câu Trắc nghiệm Vật lý 12 Cánh diều Chủ đề 3: Từ trường có đáp án
-
56 câu Trắc nghiệm Vật lý 12 Cánh diều Chủ đề 2: Khí lý tưởng
-
91 câu Trắc nghiệm Vật lý 12 Cánh diều Chủ đề 1: Vật lý nhiệt
-
1000 câu hỏi lý thuyết trọng tâm môn Vật Lý lớp 12 có đáp án
-
21 câu Trắc nghiệm Vật lý 12 Kết nối tri thức Bài 1. Cấu trúc của chất. Sự chuyển thể có đáp án
-
Bộ 3 đề thi giữa kì 12 Vật lí lớp 12 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
2020 câu Trắc nghiệm tổng hợp Vật lí 2023 có đáp án (Phần 2)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận