Bạn Nam gieo đồng thời hai đồng xu (có một mặt sấp và một mặt ngửa, cần đối, đồng chất). Xác suất để “Hai đồng xu có đúng một đồng xu xuất hiện mặt sấp” là

(1,0 điểm) Một chi tiết máy có dạng hình trụ với bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 17 cm. Người ta khoan rỗng ở giữa chi tiết máy đó một lỗ cũng có dạng hình trụ có bán kính đáy và độ sâu bằng 6 cm (như hình vẽ). Tính thể tích của phần chi tiết máy còn lại sau khi khoan (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai của đơn vị tính).

1) Chứng minh tứ giác \(PCMO\) nội tiếp và \(PO\,{\rm{//}}\,ND.\)

(1,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.

     Tiền cước điện thoại \(y\) (nghìn đồng) là số tiền mà người sử dụng cần trả hằng tháng, số tiền đó phụ thuộc vào thời gian gọi \(x\) (phút) của người đó trong tháng. Mối liên hệ giữa hai đại lượng này là một hàm số bậc nhất \(y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right).\) Hãy xác định hàm số trên trong trường hợp mẹ bạn An trong tháng 1/2025 đã gọi 100 phút với số tiền cước là 40 nghìn đồng và trong tháng 2/2025 đã gọi 40 phút với số tiền cước là 28 nghìn đồng.