Người ta trồng 820 cây theo một hình tam giác như sau: Hàng thứ nhất trồng 1 cây, kể từ hàng thứ hai trở đi số cây trồng mỗi hàng nhiều hơn 1 cây so với hàng liền trước nó. Hỏi có tất cả bao nhiêu hàng cây?     

Một hội trường có 10 dãy ghế, mỗi dãy ghế kế tiếp nhiều hơn dãy ghế trước nó 4 ghế. Biết dãy ghế cuối cùng có 45 ghế. Hỏi hội trường có bao nhiêu ghế?

Anh An đang tập đầu tư chứng khoán. Ở cuối mỗi lần đầu tư, anh An hoặc mất hết tiền đã đầu tư hoặc lời bằng số tiền đã bỏ ra. Ví dụ nếu anh An đầu tư a đồng, anh An sẽ mất a đồng nếu lỗ và sẽ có a đồng tiền lãi nếu lời.

Lần đầu tiên anh đầu tư 20000 đồng, mỗi lần sau tiền đầu tư gấp đôi lần trước. Anh An lỗ 9 lần liên tiếp và lời ở lần thứ 10.

a) Số tiền đầu tư lần thứ hai là 400000 đồng.

b) Số tiền anh An lỗ lần thứ 9 là 5120000 đồng.

c) Số tiền đã thua trong 5 lần đầu là 620000 đồng.

d) Sau lần thứ 10 thì anh An hòa vốn.

Cho cấp số cộng (u_n), biết rằng u₁ = 5 và tổng của 50 số hạng đầu bằng 5150. Khi đó:

a) Công sai của cấp số cộng bằng 6.

b) Số hạng u₈₅ = 341.

c) Số hạng u₁₀ = 42.

d)Tổng của 85 số hạng đầu S₈₅ = 14705.