Câu hỏi:

19/08/2025 193 Lưu

Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP = 2PD, E = CD Ç NP. Khi đó:

a) NM là giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (ABC).

b) DC là giao tuyến của hai mặt phẳng (BCD) và (ADC).

c) Giao điểm của đường thẳng CD và mặt phẳng (MNP) là điểm E.

d) Giao điểm của đường thẳng AD và mặt phẳng (MNP) là giao điểm của đường thẳng AD với đường thẳng MP.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) NM là giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (ABC). (ảnh 1)

a) M AC Ì (ABC), NÎ BC Ì (ABC).

Suy ra M, N là hai điểm chung của mặt phẳng (MNP) và (ABC).

Do đó MN là giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (ABC).

b) C, D là hai điểm chung của hai mặt phẳng (BCD) và (ADC).

Do đó CD là giao tuyến của hai mặt phẳng (BCD) và (ADC).

c) Vì MP cắt CD tại E mà MP Ì (MNP) suy ra E Î (MNP).

Do đó E là giao điểm của đường thẳng CD và (MNP).

d) Ta có ME Ì (MNP), ME Ì (ACD).

Trong mặt phẳng (ACD) có ME cắt AD tại I. Suy ra I Î (MNP).

Vậy I là giao điểm của AD và (MNP).

Đáp án: a) Đúng;    b) Đúng;   c) Đúng;   d) Sai.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. Cùng thuộc đường tròn. 
B. Cùng thuộc đường elip. 
C. Cùng thuộc đường thẳng. 
D. Cùng thuộc mặt cầu.

Lời giải

C

Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng thì chỉ xác định được 1 và chỉ 1 mặt phẳng. Ở đây thuộc hai mặt phẳng phân biệt nên ít nhất 1 trong 2 điều kiện phân biệt hoặc thẳng hàng không thỏa mãn. Mà 3 điểm đề cho đã phân biệt nên chúng phải thẳng hàng.

Câu 2

A. SO.                      
B. SD.                      
C. SA.                                
D. SB.

Lời giải

C

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SAD) là  (ảnh 1)

Ta có S, A là hai điểm chung của hai mặt phẳng (SAC) và (SAD) nên SA là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SAD).

Câu 3

A. Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng xác định duy nhất một mặt phẳng. 
B. Qua một đường thẳng và một điểm không thuộc nó xác định duy nhất một mặt phẳng. 
C. Qua hai đường thẳng xác định duy nhất một mặt phẳng. 
D. Qua hai đường thẳng cắt nhau xác định duy nhất một mặt phẳng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. 5 mặt, 5 cạnh.                                           
B. 6 mặt, 5 cạnh.                                                                     
C. 6 mặt, 10 cạnh.                                         
D. 5 mặt, 10 cạnh.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP