Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB, O là giao điểm của AC và BD. Khi đó:

a) Giao điểm của đường thẳng SA và (ABCD) là điểm D.

b) Giao điểm của đường thẳng BD và (SAC) là trung điểm của đoạn thẳng AC.

c) Giao điểm của đường thẳng SO và (ABNM) là điểm D.

d) Gọi I là giao điểm của SO và mặt phẳng (MNCD). Khi đó SI = 2IO.

a) Giao điểm SA Ç (ABCD) = {A}.

b) Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}O \in BD\\O \in AC \subset \left( {SAC} \right)\end{array} \right.\) Þ BD Ç (SAC) = {O}, với O là trung điểm của đoạn thẳng AC.

c) Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}S \in SO\\S \in AM \subset \left( {ABNM} \right)\end{array} \right.\)Þ SO Ç (ABNM) = {S}.

d) Gọi I = SO Ç CM Þ \(\left\{ \begin{array}{l}I \in SO\\I \in CM \subset \left( {MNCD} \right)\end{array} \right.\) Þ I = SO Ç (MNCD).

Ta lại có O, M lần lượt là trung điểm BD, SA Þ I là trọng tâm DSAC Þ SI = 2IO.

Đáp án: a) Sai;    b) Đúng;   c) Sai;   d) Đúng.