Câu hỏi:

19/08/2025 98 Lưu

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Cho tứ diện ABCD và 2 điểm M, N lần lượt lấy trên 2 cạnh AB, AD sao cho AM = 2MB; AN = 4ND. Gọi I là giao của đường thẳng MN và mặt phẳng (BCD). Xét các mệnh đề:

(1): I Î (ABD).

(2): I Î (BCD).

(3): I ∈ (ACD).

(4): I Î (ABC).

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên? (ảnh 1)

Trong mặt phẳng (ABD), có MN cắt BD tại I. Suy ra {I} = MN Ç (BCD).

Vì I Î BD mà BD Ì (BDC), BD Ì (ABD). Do đó I Î (ABD), I Î (BCD).

Vậy có 2 mệnh đề đúng.

Trả lời: 2.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. Cùng thuộc đường tròn. 
B. Cùng thuộc đường elip. 
C. Cùng thuộc đường thẳng. 
D. Cùng thuộc mặt cầu.

Lời giải

C

Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng thì chỉ xác định được 1 và chỉ 1 mặt phẳng. Ở đây thuộc hai mặt phẳng phân biệt nên ít nhất 1 trong 2 điều kiện phân biệt hoặc thẳng hàng không thỏa mãn. Mà 3 điểm đề cho đã phân biệt nên chúng phải thẳng hàng.

Câu 2

A. SO.                      
B. SD.                      
C. SA.                                
D. SB.

Lời giải

C

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SAD) là  (ảnh 1)

Ta có S, A là hai điểm chung của hai mặt phẳng (SAC) và (SAD) nên SA là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SAD).

Câu 3

A. Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng xác định duy nhất một mặt phẳng. 
B. Qua một đường thẳng và một điểm không thuộc nó xác định duy nhất một mặt phẳng. 
C. Qua hai đường thẳng xác định duy nhất một mặt phẳng. 
D. Qua hai đường thẳng cắt nhau xác định duy nhất một mặt phẳng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. 5 mặt, 5 cạnh.                                           
B. 6 mặt, 5 cạnh.                                                                     
C. 6 mặt, 10 cạnh.                                         
D. 5 mặt, 10 cạnh.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP