Câu hỏi:

19/08/2025 58 Lưu

Một hộp có chứa 6 bút mực xanh và 4 bút mực đỏ cùng loại, cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 3 bút từ hộp. Gọi A là biến cố “Ba bút lấy ra đều là bút mực xanh”, B là biến cố “Ba bút lấy ra đều là bút mực đỏ”.

a) Có 30 kết quả thuận lợi cho biến cố A.

b) Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố B.

c) Xác suất của biến cố A bằng \(\frac{1}{6}\).

d) Xác suất để “Ba bút lấy ra từ hộp có ít nhất 1 bút màu xanh” là \(\frac{{29}}{{30}}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) \(n\left( A \right) = C_6^3 = 20\).

b) \(n\left( B \right) = C_4^3 = 4\).

c) \(P\left( A \right) = \frac{{C_6^3}}{{C_{10}^3}} = \frac{1}{6}\).

d) Gọi C là biến cố “Ba bút lấy ra từ hộp có ít nhất 1 bút màu xanh”.

Suy ra \(\overline C \) là biến cố “Ba bút lấy ra từ hộp không có bút màu xanh”.

\(P\left( {\overline C } \right) = P\left( B \right) = \frac{{C_4^3}}{{C_{10}^3}} = \frac{1}{{30}}\) \( \Rightarrow P\left( C \right) = 1 - \frac{1}{{30}} = \frac{{29}}{{30}}\).

Đáp án: a) Sai;   b) Đúng;   c) Đúng;   d) Đúng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

C

Gọi A là biến cố “Hai bóng lấy ra có cùng màu xanh” Þ n(A) = \(C_4^2\).

B là biến cố “Hai bóng lấy ra có cùng màu đỏ” Þ n(B) = \(C_6^2\).

Biến cố hai bóng lấy ra có cùng màu là biến cố hợp của hai biến cố A và B.

Do A và B xung khắc nên \(P\left( {A \cup B} \right) = \frac{{C_4^2 + C_6^2}}{{C_{10}^2}} = \frac{7}{{15}}\).

Lời giải

Gọi A là biến cố “Lần gieo đầu tiên xuất hiện mặt chấm chẵn” \( \Rightarrow P\left( A \right) = P\left( {\overline A } \right) = \frac{1}{2}\).

B là biến cố “Lần gieo thứ hai xuất hiện mặt chấm chẵn” \( \Rightarrow P\left( B \right) = P\left( {\overline B } \right) = \frac{1}{2}\).

C là biến cố “Tổng số chấm trong hai lần gieo là số chẵn”.

Suy ra \(C = AB \cup \overline A \overline B \).

Khi đó \(P\left( C \right) = P\left( {AB} \right) \cup P\left( {\overline A \overline B } \right)\)\( = P\left( A \right).P\left( B \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {\overline B } \right)\)\( = \frac{1}{2}.\frac{1}{2} + \frac{1}{2}.\frac{1}{2} = \frac{1}{2} = 0,5\).

Trả lời: 0,5.

Câu 3

A. \(\frac{{11}}{{36}}\).                                     
B. \(\frac{{36}}{{11}}\).         
C. \(\frac{{25}}{{13}}\).        
D. \(\frac{{11}}{{27}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. 0,58.                         
B. 0,7.                           
C. 0,12.                                   
D. 0,1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. 0,14.                         
B. 0,56.                         
C. 0,24.                                   
D. 0,06.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. P(C) = 0,36.             
B. P(C) = 0,16.             
C. P(C) = 0,24.                                   
D. P(C) = 0,64.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP