Câu hỏi:

04/06/2025 61

Trong một lớp học gồm 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên giải bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh được gọi đó có cả nam và nữ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi A là biến cố “4 học sinh được gọi có cả nam và nữ”.

Suy ra \(\overline A \) là biến cố “4 học sinh được gọi toàn là nam hoặc toàn là nữ”.

Gọi B là biến cố “4 học sinh được gọi đều là nam”;

C là biến cố “4 học sinh được chọn đều là nữ”.

Ta có B, C là hai biến cố xung khắc.

Khi đó \(P\left( {\overline A } \right) = P\left( {B \cup C} \right) = P\left( B \right) + P\left( C \right)\)\( = \frac{{C_{15}^4}}{{C_{25}^4}} + \frac{{C_{10}^4}}{{C_{25}^4}} = \frac{{63}}{{506}}\).

Suy ra \(P\left( A \right) = 1 - \frac{{63}}{{506}} = \frac{{443}}{{506}} \approx 0,88\).

Trả lời: 0,88.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

C

Gọi A là biến cố “Hai bóng lấy ra có cùng màu xanh” Þ n(A) = \(C_4^2\).

B là biến cố “Hai bóng lấy ra có cùng màu đỏ” Þ n(B) = \(C_6^2\).

Biến cố hai bóng lấy ra có cùng màu là biến cố hợp của hai biến cố A và B.

Do A và B xung khắc nên \(P\left( {A \cup B} \right) = \frac{{C_4^2 + C_6^2}}{{C_{10}^2}} = \frac{7}{{15}}\).

Câu 2

Lời giải

C

Do A và B là hai biến cố độc lập với nhau nên P(AB) = P(A).P(B) = 0,4.0,3 = 0,12.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP