Câu hỏi:

05/06/2025 29

Cho tập hợp $A = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {\,\left( {{x^2} - 6x + 5} \right)\left( {x - m} \right) = 0} \right.} \right\}$.

a) $1 \in A$.

b) Tập hợp $A$ có ba phần tử với mọi giá trị của tham số $m$.

c) Có hai giá trị của tham số $m$để tập hợp $A$ có đúng hai phần tử.

d) Có hai giá trị của tham số $m$ để tổng tất cả các phần tử của tập $A$ bằng 6.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 2. Tập hợp (Đúng-sai, trả lời ngắn) có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Đúng. Ta có phương trình $\left( {{x^2} - 6x + 5} \right)\left( {x - m} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} - 6x + 5 = 0\\x - m = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 5\\x = m\end{array} \right.$.

Do đó $1 \in A$.

b) Sai. Phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt khi $\left\{ \begin{array}{l}m \ne 1\\m \ne 5\end{array} \right.$ $ \Rightarrow $ tập hợp $A$ có ba phần tử khi $\left\{ \begin{array}{l}m \ne 1\\m \ne 5\end{array} \right.$.

c) Đúng. Tập hợp $A$ có đúng hai phần tử khi phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt $ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = 5\end{array} \right.$.

d) Sai. Nếu \[\left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = 5\end{array} \right.\] thì $A = \left\{ {1\,;5} \right\}$. Khi đó tổng các phần tử của tập $A$ bằng 6.

Nếu $\left\{ \begin{array}{l}m \ne 1\\m \ne 5\end{array} \right.$ thì $A = \left\{ {1\,;5\,;m} \right\}$. Khi đó $1 + 5 + m = 6 \Leftrightarrow m = 0$.

Vậy có 3 giá trị của tham số $m$ để tổng tất cả các phần tử của tập $A$ bằng 6.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho $2$ tập hợp $A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\left( {2x - {x^2}} \right)\left( {2{x^2} - 3x - 2} \right) = 0} \right\}$, $B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\left( {2{x^2} + x} \right)\left( {3x - 12m} \right) = 0} \right\}$, với giá trị nào của $m$ thì $A = B$?

Xem đáp án

Lời giải

Xét tập hợp $A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\left( {2x - {x^2}} \right)\left( {2{x^2} - 3x - 2} \right) = 0} \right\}$ ta có:

$\left( {2x - {x^2}} \right)\left( {2{x^2} - 3x - 2} \right) = 0$$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x - {x^2} = 0\\2{x^2} - 3x - 2 = 0\end{array} \right.$$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - \frac{1}{2}\\x = 2\end{array} \right.$\[ \Rightarrow A = \left\{ {0;\,2;\, - \frac{1}{2}} \right\}\].

Xét tập hợp $B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\left( {2{x^2} + x} \right)\left( {3x - 12m} \right) = 0} \right\}$$ = \left\{ {0;\, - \frac{1}{2};\,4m} \right\}$.

Ta có $A = B \Leftrightarrow 2 = 4m \Leftrightarrow m = \frac{1}{2} = 0,5$.

Đáp án: 0,5.

Câu 2

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

Cho tập hợp $X = \left\{ { - 3; - 1;0;1;3} \right\}$.
a) $ - 1$ là một phần tử của tập hợp $X$.

b) Số tập hợp con của $X$ có $2$ phần tử là $10$.

c) Tính chất đặc trưng của tập hợp $X$ là $X = \left\{ {x \in \mathbb{N}|2x + 1 \le 5} \right\}$.

d) Số tập con của tập hợp $X$ là $32$ tập hợp.

Xem đáp án

Lời giải

a) Đúng. $ - 1$ là một phần tử của tập hợp $X$ nên $ - 1 \in X$.

b) Đúng. Tập hợp con của $X$ có 2 phần tử là:

$\left\{ { - 3; - 1} \right\},\left\{ { - 3;0} \right\},\left\{ { - 3;1} \right\},\left\{ { - 3;3} \right\},\left\{ { - 1;0} \right\},\left\{ { - 1;1} \right\},\left\{ { - 1;3} \right\},\left\{ {0;1} \right\},\left\{ {0;3} \right\},\left\{ {1;3} \right\}$.

Vậy số tập hợp con của $X$ có $2$ phần tử là $10$.

c) Sai. Ta có $X = \left\{ {x \in \mathbb{N}|2x + 1 \le 5} \right\}$.

Liệt kê các phần tử của tập $X = \left\{ {1;3;5} \right\}$.

d) Đúng.

Tập con của $X$ có 0 phần tử có 1 tập hợp là tập $\emptyset $

Tập con của $X$ có 1 phần tử có 5 tập hợp

Tập con của $X$ có 2 phần tử có 10 tập hợp

Tập con của $X$ có 3 phần tử có 10 tập hợp

Tập con của $X$ có 4 phần tử có 5 tập hợp

Tập con của $X$ có 5 phần tử có 1 tập hợp là tập $X$.

Khi đó, số tập con của tập hợp $X$ là $1 + 5 + 10 + 10 + 5 + 1 = 32$ tập hợp.

Câu 3

Cho tập hợp $A = \left\{ { - 2; - 1;0;2} \right\}$.

a) $n\left( A \right) = 4$.

b) Số tập con có ba phần tử của tập hợp $A$ là 3.

c) Tập hợp $A$ có tất cả 16 tập con.

d) Có 4 tập hợp $X$ thỏa mãn $\left\{ { - 2; - 1} \right\} \subset X \subset A$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Ký hiệu nào sau đây để chỉ $\sqrt 5 $ không phải là một số hữu tỉ?

A. $\sqrt 5 \ne \mathbb{Q}$.

B. $\sqrt 5 \not\subset \mathbb{Q}$.

C. $\sqrt 5 \notin \mathbb{Q}$.

D. $\sqrt 5 \subset \mathbb{Q}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho các tập hợp $G = \{x \in ℝ| - 12 \leq x \leq 21\}; H = \{x \in ℝ| 0 \leq x \leq 17\}$

a) $G = \left[ { - 12\,;\,21} \right]$.

b) $H = \left[ {0;17} \right]$.

c) $G \subset H$.

d) $H \subset G$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hai tập hợp $X = \left\{ { - 2; - 1;2} \right\}$ và $Y = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|\left( {{x^2} - 4} \right)\left[ {{x^2} + \left( {{m^2} - 5} \right)x + m} \right] = 0} \right\}$ với $m$ là tham số.

a) $X \subset \emptyset $.

b) Số tập con có hai phần tử của tập hợp $X$ là 3.

c) $\left\{ { - 2} \right\} \subset Y$.

d) Có hai giá trị của tham số $m$ để $X = Y$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Số tập con của tập hợp $A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|3{{\left( {{x^2} + x} \right)}^2} - 2{x^2} - 2x = 0} \right\}$ là:

A. 16.

B. 8.

C. 12.

D. 10.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho \(2\) tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\left( {2x - {x^2}} \right)\left( {2{x^2} - 3x - 2} \right) = 0} \right\}\), \(B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\left( {2{x^2} + x} \right)\left( {3x - 12m} \right) = 0} \right\}\), với giá trị nào của \(m\) thì \(A = B\)?

Ký hiệu nào sau đây để chỉ \(\sqrt 5 \) không phải là một số hữu tỉ?

Cho các tập hợp $G = \{x \in ℝ| - 12 \leq x \leq 21\}; H = \{x \in ℝ| 0 \leq x \leq 17\}$

a) \(G = \left[ { - 12\,;\,21} \right]\).

b) \(H = \left[ {0;17} \right]\).

c) \(G \subset H\).

d) \(H \subset G\).

Số tập con của tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|3{{\left( {{x^2} + x} \right)}^2} - 2{x^2} - 2x = 0} \right\}\) là:

Cho \(2\) tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\left( {2x - {x^2}} \right)\left( {2{x^2} - 3x - 2} \right) = 0} \right\}\), \(B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\left( {2{x^2} + x} \right)\left( {3x - 12m} \right) = 0} \right\}\), với giá trị nào của \(m\) thì \(A = B\)?

Cho tập hợp \(A = \left\{ { - 2; - 1;0;2} \right\}\). a) \(n\left( A \right) = 4\). b) Số tập con có ba phần tử của tập hợp \(A\) là 3. c) Tập hợp \(A\) có tất cả 16 tập con. d) Có 4 tập hợp \(X\) thỏa mãn \(\left\{ { - 2; - 1} \right\} \subset X \subset A\).

Ký hiệu nào sau đây để chỉ \(\sqrt 5 \) không phải là một số hữu tỉ?

Cho các tập hợp G=x∈ℝ−12≤x≤21 ; H=x∈ℝ0≤x≤17 a) \(G = \left[ { - 12\,;\,21} \right]\). b) \(H = \left[ {0;17} \right]\). c) \(G \subset H\). d) \(H \subset G\).

Số tập con của tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|3{{\left( {{x^2} + x} \right)}^2} - 2{x^2} - 2x = 0} \right\}\) là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho các tập hợp $G = \{x \in ℝ| - 12 \leq x \leq 21\}; H = \{x \in ℝ| 0 \leq x \leq 17\}$

a) \(G = \left[ { - 12\,;\,21} \right]\).

b) \(H = \left[ {0;17} \right]\).

c) \(G \subset H\).

d) \(H \subset G\).