Xác định số phần tử của tập hợp \(X = \left\{ {n \in \mathbb{N}|n\, \vdots \,4\,,\,n < 2017} \right\}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Tập hợp \(X\) gồm các phần tử là những số tự nhiên nhỏ hơn \(2017\) và chia hết cho \(4\).
Từ \(0\) đến \(2015\) có \(2016\) số tự nhiên, ta thấy cứ \(4\) số tự nhiên liên tiếp sẽ có duy nhất một số chia hết cho \(4\). Suy ra có \(504\) số tự nhiên chia hết cho \(4\) từ \(0\) đến \(2015\). Hiển nhiên \(2016\, \vdots \,4\).
Vậy có tất cả \(505\) số tự nhiên nhỏ hơn \(2017\) và chia hết cho \(4\).
Đáp án: 505.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: D
\[A = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {{x^2} + x + 1 = 0} \right.} \right\}\]. Ta có \[{x^2} + x + 1 = 0\,\left( {vn} \right)\]\[ \Rightarrow A = \emptyset \].
\[B = \left\{ {x \in \mathbb{N}\left| {{x^2} - 2 = 0} \right.} \right\}\]. Ta có \[{x^2} - 2 = 0\]\[ \Leftrightarrow x = \pm \sqrt 2 \notin \mathbb{N}\]\[ \Rightarrow B = \emptyset \].
\[C = \left\{ {x \in \mathbb{Z}\left| {\left( {{x^3}--3} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = 0} \right.} \right\}\]. Ta có \[\left( {{x^3}--3} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = 0\]\[ \Leftrightarrow x = \sqrt[3]{3} \notin \mathbb{Z}\]\[ \Rightarrow C = \emptyset \].
\[D = \left\{ {x \in \mathbb{Q}\left| {x\left( {{x^2} + 3} \right) = 0} \right.} \right\}\]. Ta có \[x\left( {{x^2} + 3} \right) = 0\]\[ \Leftrightarrow x = 0\]\[ \Rightarrow D = \left\{ 0 \right\}.\]
Lời giải
a) Đúng. Ta có phương trình \(\left( {{x^2} - 6x + 5} \right)\left( {x - m} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} - 6x + 5 = 0\\x - m = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 5\\x = m\end{array} \right.\).
Do đó \(1 \in A\).
b) Sai. Phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt khi \(\left\{ \begin{array}{l}m \ne 1\\m \ne 5\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \) tập hợp \(A\) có ba phần tử khi \(\left\{ \begin{array}{l}m \ne 1\\m \ne 5\end{array} \right.\).
c) Đúng. Tập hợp \(A\) có đúng hai phần tử khi phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = 5\end{array} \right.\).
d) Sai. Nếu \[\left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = 5\end{array} \right.\] thì \(A = \left\{ {1\,;5} \right\}\). Khi đó tổng các phần tử của tập \(A\) bằng 6.
Nếu \(\left\{ \begin{array}{l}m \ne 1\\m \ne 5\end{array} \right.\) thì \(A = \left\{ {1\,;5\,;m} \right\}\). Khi đó \(1 + 5 + m = 6 \Leftrightarrow m = 0\).
Vậy có 3 giá trị của tham số \(m\) để tổng tất cả các phần tử của tập \(A\) bằng 6.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.