Câu hỏi:

05/06/2025 35

Xác định số phần tử của tập hợp \(X = \left\{ {n \in \mathbb{N}|n\, \vdots \,4\,,\,n < 2017} \right\}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Tập hợp \(X\) gồm các phần tử là những số tự nhiên nhỏ hơn \(2017\) và chia hết cho \(4\).

Từ \(0\) đến \(2015\) có \(2016\) số tự nhiên, ta thấy cứ \(4\) số tự nhiên liên tiếp sẽ có duy nhất một số chia hết cho \(4\). Suy ra có \(504\) số tự nhiên chia hết cho \(4\) từ \(0\) đến \(2015\). Hiển nhiên \(2016\, \vdots \,4\).

Vậy có tất cả \(505\) số tự nhiên nhỏ hơn \(2017\) và chia hết cho \(4\).

Đáp án: 505.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Xét tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\left( {2x - {x^2}} \right)\left( {2{x^2} - 3x - 2} \right) = 0} \right\}\) ta có:

\(\left( {2x - {x^2}} \right)\left( {2{x^2} - 3x - 2} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x - {x^2} = 0\\2{x^2} - 3x - 2 = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x =  - \frac{1}{2}\\x = 2\end{array} \right.\)\[ \Rightarrow A = \left\{ {0;\,2;\, - \frac{1}{2}} \right\}\].

Xét tập hợp \(B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\left( {2{x^2} + x} \right)\left( {3x - 12m} \right) = 0} \right\}\)\( = \left\{ {0;\, - \frac{1}{2};\,4m} \right\}\).

Ta có \(A = B \Leftrightarrow 2 = 4m \Leftrightarrow m = \frac{1}{2} = 0,5\).

Đáp án: 0,5.

Lời giải

a) Đúng. \( - 1\) là một phần tử của tập hợp \(X\) nên \( - 1 \in X\).

b) Đúng. Tập hợp con của \(X\) có 2 phần tử là:

\(\left\{ { - 3; - 1} \right\},\left\{ { - 3;0} \right\},\left\{ { - 3;1} \right\},\left\{ { - 3;3} \right\},\left\{ { - 1;0} \right\},\left\{ { - 1;1} \right\},\left\{ { - 1;3} \right\},\left\{ {0;1} \right\},\left\{ {0;3} \right\},\left\{ {1;3} \right\}\).

Vậy số tập hợp con của \(X\) có \(2\) phần tử là \(10\).

c) Sai. Ta có \(X = \left\{ {x \in \mathbb{N}|2x + 1 \le 5} \right\}\).

Liệt kê các phần tử của tập \(X = \left\{ {1;3;5} \right\}\).

d) Đúng.

Tập con của \(X\) có 0 phần tử có 1 tập hợp là tập \(\emptyset \)

Tập con của \(X\) có 1 phần tử có 5 tập hợp

Tập con của \(X\) có 2 phần tử có 10 tập hợp

Tập con của \(X\) có 3 phần tử có 10 tập hợp

Tập con của \(X\) có 4 phần tử có 5 tập hợp

Tập con của \(X\) có 5 phần tử có 1 tập hợp là tập \(X\).

Khi đó, số tập con của tập hợp \(X\) là \(1 + 5 + 10 + 10 + 5 + 1 = 32\) tập hợp.

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP