Cho hai tập hợp \(A = \left( {\sqrt 2 ; + \infty } \right)\) và \(B = \left( { - \infty ;\frac{{\sqrt 5 }}{2}} \right]\). Khi đó \(\left( {A \cap B} \right) \cup \left( {B\backslash A} \right)\) là

Đáp án đúng là: A

Vì \(A\backslash X = \left\{ {1;3;5} \right\}\) nên X phải chứa hai phần tử 2; 4 và X không chứa các phần tử 1; 3; 5. Mặt khác \(X\backslash A = \left\{ {6;7} \right\}\) vậy X phải chứa 6; 7 và các phần tử khác nếu có phải thuộc \(A\).

Vậy \(X = \left\{ {2;4;6;7} \right\}\).

Gọi \[x\] là số học sinh chỉ đăng kí môn cờ vua.

\[y\] là số học sinh chỉ đăng kí môn cờ tướng.

\[z\] là số học sinh tham gia cả hai môn này.

Số học sinh đăng kí môn cờ vua là \[17\] học sinh \[ \Rightarrow x + z = 17\]\[ \Leftrightarrow x = 17 - z\].

Số học sinh đăng kí môn cờ tướng là \[28\]học sinh \[ \Rightarrow y + z = 28\]\[ \Leftrightarrow y = 28 - z\].

Vì tổng số học sinh lớp đó là \[40\] học sinh nên ta có:

\[x + y + z = 40\]\[ \Leftrightarrow 17 - z + 28 - z + z = 40\]\[ \Leftrightarrow z = 5\].

Vậy số học sinh đăng kí cả hai môn cờ là \[5\] học sinh.

a) Sai. Có \(23\) học sinh chỉ đăng kí môn cờ tướng.

b) Sai. Số học sinh chỉ đăng kí môn cờ vua là \[12\] học sinh.

c) Đúng. Số học sinh đăng kí môn cờ tướng là \[28\] học sinh.

d) Đúng. Có tất cả \(5\) học sinh đăng kí cả hai môn cờ.