Câu hỏi:

19/08/2025 61 Lưu

Tại vòng chung kết của một trò chơi trên truyền hình, có \[100\] khán giả tại trường quay có quyền bình chọn cho hai người chơi tên An và Bình. Biết rằng có \[80\] khán giả bình chọn cho An;\[72\]khán giả bình chọn cho Bình và \[58\] khán giả bình chọn cho cả hai thí sinh này. Có bao nhiêu khán giả không tham gia bình chọn?

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Tập toàn bộ khán giả tại trường quay là \[C\].

Gọi \[A;B\] lần lượt là tập các khán giả bình chọn cho An và Bình.

Ta có số khán giả tham gia bình chọn cho An hoặc Bình là

\[n\left( {A \cup B} \right) = n\left( A \right) + n\left( B \right) - n\left( {A \cap B} \right)\]\[ = 80 + 72 - 58 = 94\].

Số khán giả không tham gia bình chọn là: \[n\left( {C\backslash \left( {A \cup B} \right)} \right) = 100 - 94 = 6.\]

Vậy có \[6\] khán giả không tham gia bình chọn.

Đáp án: \(6\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Vì \(A\backslash X = \left\{ {1;3;5} \right\}\) nên X phải chứa hai phần tử 2; 4 và X không chứa các phần tử 1; 3; 5. Mặt khác \(X\backslash A = \left\{ {6;7} \right\}\) vậy X phải chứa 6; 7 và các phần tử khác nếu có phải thuộc \(A\).

Vậy \(X = \left\{ {2;4;6;7} \right\}\).

Lời giải

a) Đúng. Gọi \(A,\,\,B,\,\,C\) lần lượt là tập hợp khách hàng nuôi chó, mèo và cá.

\(n\left( A \right) = 36,\,\,n\left( B \right) = 64,\,\,n\left( C \right) = 51\).

Có 100 – \(n\left( A \right) = 64\) khách hàng không nuôi chó.

b) Sai. Số khách hàng chỉ nuôi chó hoặc mèo có tối đa là:

\(n\left( A \right) + n\left( B \right) - n\left( {A \cap B} \right) = 36 + 64 - 26 = 74.\)

c) Đúng. Số khách hàng chỉ nuôi chó hoặc cá cảnh có tối đa là

\(n\left( A \right) + n\left( C \right) - n\left( {A \cap C} \right) = 36 + 51 - 22 = 65.\)

d) Sai. Gọi \(x\) là số khách hàng nuôi cả ba loại động vật cảnh là chó, mèo và cá.

Khi đó, ta có sơ đồ Ven như sau:

Số khách hàng không nuôi chó là 64. (ảnh 1)

Dựa trên sơ đồ Ven ta có phương trình:

\(36 + x + 8 + 21 - x + x + 17 = 100 \Leftrightarrow x = 100 - 82 \Leftrightarrow x = 18.\)

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP