Tại vòng chung kết của một trò chơi trên truyền hình, có \[100\] khán giả tại trường quay có quyền bình chọn cho hai người chơi tên An và Bình. Biết rằng có \[80\] khán giả bình chọn cho An;\[72\]khán giả bình chọn cho Bình và \[58\] khán giả bình chọn cho cả hai thí sinh này. Có bao nhiêu khán giả không tham gia bình chọn?

Gọi \[x\] là số học sinh chỉ đăng kí môn cờ vua.

\[y\] là số học sinh chỉ đăng kí môn cờ tướng.

\[z\] là số học sinh tham gia cả hai môn này.

Số học sinh đăng kí môn cờ vua là \[17\] học sinh \[ \Rightarrow x + z = 17\]\[ \Leftrightarrow x = 17 - z\].

Số học sinh đăng kí môn cờ tướng là \[28\]học sinh \[ \Rightarrow y + z = 28\]\[ \Leftrightarrow y = 28 - z\].

Vì tổng số học sinh lớp đó là \[40\] học sinh nên ta có:

\[x + y + z = 40\]\[ \Leftrightarrow 17 - z + 28 - z + z = 40\]\[ \Leftrightarrow z = 5\].

Vậy số học sinh đăng kí cả hai môn cờ là \[5\] học sinh.

a) Sai. Có \(23\) học sinh chỉ đăng kí môn cờ tướng.

b) Sai. Số học sinh chỉ đăng kí môn cờ vua là \[12\] học sinh.

c) Đúng. Số học sinh đăng kí môn cờ tướng là \[28\] học sinh.

d) Đúng. Có tất cả \(5\) học sinh đăng kí cả hai môn cờ.

Đáp án đúng là: C

Vì \(A \cup X = B\) nên bắt buộc X phải chứa các phần tử \(1\,;3\,;4\) và \(X \subset B\).

Vậy X có 4 tập hợp đó là: \(\left\{ {1;3;4} \right\},\left\{ {1;2;3;4} \right\},\left\{ {0;1;3;4} \right\},\left\{ {0;1;2;3;4} \right\}\).