(1,0 điểm). Trên cùng một mặt phẳng bờ chứa tia \(Ox,\) vẽ hai tia \(Oy\) và \(Ot\) sao cho \(\widehat {xOy} = 30^\circ ,\)\(\widehat {xOt} = 70^\circ .\) Gọi tia \(Om\) là tia đối của tia \(Ox.\)

a) Kể tên các cặp góc kề bù có trong hình.

b) Gọi \(Oz\) là tia phân giác của \(\widehat {mOt}\). Tính số đo của \(\widehat {yOz}\).

Hướng dẫn giải

a) Ta có: \(\frac{7}{5} + \frac{5}{7}.\left( { - \frac{7}{{25}}} \right) = \frac{7}{5} + \left( { - \frac{1}{5}} \right) = \frac{6}{5}.\)

b) Ta có: \(\left( { - \frac{3}{4} + \frac{2}{7}} \right):\frac{2}{3} + \left( { - \frac{1}{4} + \frac{5}{7}} \right):\frac{2}{3} = \left( { - \frac{3}{4} + \frac{2}{7}} \right).\frac{3}{2} + \left( { - \frac{1}{4} + \frac{5}{7}} \right).\frac{3}{2}\)

                                                              \( = \left( { - \frac{3}{4} + \frac{2}{7} + \frac{5}{7} - \frac{1}{4}} \right).\frac{3}{2}\)

                                                              \( = \left[ {\left( { - \frac{3}{4} - \frac{1}{4}} \right) + \left( {\frac{2}{7} + \frac{5}{7}} \right)} \right].\frac{3}{2}\)

                                                              \( = \left[ { - 1 + 1} \right].\frac{3}{2} = 0.\frac{3}{2} = 0\).

c) \(4.{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3} + \left| { - \frac{3}{2} + \sqrt {\frac{9}{4}} } \right|:\sqrt {0,25} = 4.\frac{{\left( { - 1} \right)}}{8} + \left| { - \frac{3}{2} + \frac{3}{2}} \right|:0,5 = \frac{{ - 1}}{2} + 0:0,5 = \frac{{ - 1}}{2} + 0 = \frac{{ - 1}}{2}.\)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đ            b) S            c) S             d) S

Số học sinh khá lớp 7A là: \(\frac{9}{{16}}.48 = 27\) (học sinh). Do đó, ý a) đúng.

Số học sinh giỏi và xuất sắc của lớp 7A là: \(48 - 27 = 21\) (học sinh). Do đó, ý b) đúng.

Ta có số học sinh giỏi bằng \(\frac{{11}}{{10}}\) số học sinh xuất sắc nên ta có số học sinh giỏi là:

\(21:\left( {11 + 10} \right).11 = 11\) (học sinh)

Số học sinh xuất sắc là: \(21 - 11 = 10\) (học sinh)

Số học sinh giỏi so với tổng số học sinh giỏi và xuất sắc là \(\frac{{11}}{{21}}\) (số học sinh). Do đóm ý c) sai.

Ta tính được số học sinh xuất sắc là 10 học sinh nên ý d) là sai.