Cho hình vuông \(ABCD\) có cạnh bằng 4 cm. Khi đó

a) \(AB = BC = CD = DA = 4{\rm{\;cm}}.\)

b) \(AC\) và \(BD\) song song với nhau.

c) Mỗi góc ở các đỉnh của hình vuông bằng nhau và bằng \(60^\circ .\)

d) Vẽ cạnh \(AB = 4{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\) Dùng thước eke vẽ các đường vuông góc với \(AB\) tại \(A,\,\,B,\) sau đó lần lượt lấy các điểm \(D,\,\,C\) trên các đường đó sao cho \(AD = BC = 4{\rm{\;cm}}.\) Nối \(C\) với \(D\) ta được hình vuông \(ABCD\) có cạnh 4 cm như đã cho.

B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

(1,5 điểm)

1) Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) \(39 - 125:\left[ {\left( {{5^{11}} \cdot 16 + 9 \cdot {5^{11}}} \right):{5^{12}}} \right].\)                                  b) \[2 \cdot 53 \cdot 12 + 4 \cdot 6 \cdot 87 - 3 \cdot 8 \cdot 40.\]

2) Tìm số tự nhiên \(x,\) biết: \(121 + \left( {5x - 21} \right):4 = 127.\)

Có bao nhiêu số tự nhiên \(n\) thỏa mãn \(25 < {3^n} < 260?\)

(0,5 điểm) Chứng minh rằng tổng tất cả các số ghi trên vé xổ số có sáu chữ số mà tổng ba chữ số đầu bằng tổng ba chữ số cuối thì chia hết cho 13 (các chữ số đầu có thể bằng 0).

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm)

Cho các số tự nhiên lẻ có hai chữ số.

          a) Trong các số đã cho, có 9 số chia hết cho 5.

          b) Trong các số đã cho, có 14 số chia hết cho 3.

          c) Trong các số đã cho, có 5 số là bội của 9.

          d) Trong các số đã cho, có 1 số là bội của 45. Số này khi phân tích thành thừa số nguyên tố thì được tổng số mũ của các lũy thừa là 3.

(1,0 điểm) Trường của bạn An có khu vườn có dạng hình chữ nhật với chiều rộng 4 m và chiều dài gấp đôi chiều rộng. Nhà trường muốn làm một bồn hoa có dạng hình thoi trong khu vườn (như hình dưới).

Giả sử mỗi mét vuông trồng được 3 cây hoa và mỗi cây hoa có giá là 25 000 đồng (giá cây hoa và giá trồng hoa) . Tính số tiền cần để mua đủ hoa trồng kín bồn hoa đó.

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)

Khi thêm chữ số 1 vào trước (bên trái) số tự nhiên có hai chữ số ta được số mới có giá trị tăng thêm bao nhiêu đơn vị so với số ban đầu?