B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

(1,5 điểm)

1) Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) \(39 - 125:\left[ {\left( {{5^{11}} \cdot 16 + 9 \cdot {5^{11}}} \right):{5^{12}}} \right].\)                                  b) \[2 \cdot 53 \cdot 12 + 4 \cdot 6 \cdot 87 - 3 \cdot 8 \cdot 40.\]

2) Tìm số tự nhiên \(x,\) biết: \(121 + \left( {5x - 21} \right):4 = 127.\)

Hướng dẫn giải

Đáp án:     a) Đúng.     b) Sai.        c) Sai.         d) Đúng.

⦁ Hình vuông \(ABCD\) có cạnh bằng 4 cm nên \(AB = BC = CD = DA = 4{\rm{\;cm}}.\) Do đó ý a) là khẳng định đúng.

⦁ Hình vuông \(ABCD\) có \(AC\) và \(BD\) là hai đường chéo nên không song song với nhau mà cắt nhau. Do đó ý b) là khẳng định sai.

⦁ Hình vuông \(ABCD\) có mỗi góc ở các đỉnh của hình vuông bằng nhau và bằng \(90^\circ .\) Do đó ý c) là khẳng định đúng.

⦁ Vẽ cạnh \(AB = 4{\rm{\;cm}}\) (Hình j). Dùng thước eke vẽ các đường vuông góc với \(AB\) tại \(A,\,\,B,\) sau đó lần lượt lấy các điểm \(D,\,\,C\) trên các đường đó sao cho \(AD = BC = 4{\rm{\;cm}}\) (Hình k và Hình l). Nối \(C\) với \(D\) ta được hình vuông \(ABCD\) có cạnh 4 cm như đã cho (Hình m). Do đó ý d) là khẳng định đúng.

Hướng dẫn giải

Chiều dài khu vườn có dạng hình chữ nhật là: \(4 \cdot 2 = 8\) (m).

Chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn có dạng hình chữ nhật tương ứng chính là độ dài hai đường chéo của bồn hoa có dạng hình thoi.

Diện tích bồn hoa có dạng hình thoi là: \(\frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 8 = 16\) (m²).

Số cây hoa cần mua là: \(16 \cdot 3 = 48\) (cây).

Số tiền cần dùng là: \(48 \cdot 25\,\,000 = 1\,\,200\,\,000\) (đồng).