Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: \({a^m} \cdot {a^n} = {a^{m + n}}.\)
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp số: 3.
Số \(\overline {17ab} \;\) chia hết cho 2 nên b là chữ số chẵn.
Số \(\overline {17ab} \;\) chia 5 thì dư 1 nên \[b\] chỉ có thể là 1 hoặc 6. Kết hợp với \[b\] là chữ số chẵn suy ra \(b = 6\) (thỏa mãn).
Khi đó, số cần tìm là \(\overline {17a6} .\)
Ta có \(\overline {17a6} \,\, \vdots \,\,3\) nên \(\left( {1 + 7 + a + 6} \right)\,\, \vdots \,\,3\;\) hay \(\left( {a + 14} \right)\,\, \vdots \,\,3.\)
Suy ra \(\left( {a + 14} \right) \in \left\{ {0;\,\,3;\,\,6;\,\,9;\,\,12;\,\,15;\,\,18;\,\,21;\,\,24;\,\,...} \right\}\)
Lại có \(0 \le a \le 9\) nên \(14 \le a + 14 \le 23\)
Do đó \(\left( {a + 14} \right) \in \left\{ {15;\,\,18;\,\,21} \right\}\) nên \(a \in \left\{ {1;\,\,4;\,\,7} \right\}.\)
Thử lại: Các số 1716; 1746; 1776 đều chia hết hết cho 2, cho 3 và chia 5 dư 1 (thoả mãn).
Vậy có 3 số cần tìm thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Ô thứ nhất bỏ vào 1 hạt.
Ô thứ hai bỏ vào \(2 = {2^1}\) hạt.
Ô thứ ba bỏ vào \(4 = {2^2}\) hạt.
Ô thứ tư bỏ vào \(8 = {2^3}\) hạt và cứ như vậy, ở ô tiếp theo xếp số hạt gạo gấp đôi ô trước đó nên ô thứ 64 bỏ vào \({2^{63}}\) hạt.
Khi đó, tổng số hạt gạo được Minh xếp lên bàn cờ vua là:
\(S = 1 + {2^1} + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{63}}\).
⦁ Ta có: \(2S = {2^1} + {2^2} + {2^3} + {2^4} + ... + {2^{64}}\).
Suy ra \(2S - S = \left( {{2^1} + {2^2} + {2^3} + {2^4} + ... + {2^{64}}} \right) - \left( {1 + {2^1} + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{63}}} \right)\)
Do đó, \(S = {2^{64}} - 1.\)
Vậy tổng số hạt gạo được Minh xếp lên bàn cờ vua là: \({2^{64}} - 1\) hạt.
⦁ Ta có: \(S = \left( {1 + {2^1} + {2^2} + {2^3}} \right) + \left( {{2^4} + {2^5} + {2^6} + {2^7}} \right) + ... + \left( {{2^{60}} + {2^{61}} + {2^{62}} + {2^{63}}} \right)\) (gồm có 16 nhóm)
\[S = \left( {1 + {2^1} + {2^2} + {2^3}} \right) + {2^4} \cdot \left( {1 + {2^1} + {2^2} + {2^3}} \right) + ... + {2^{60}} \cdot \left( {1 + {2^1} + {2^2} + {2^3}} \right)\]
\[S = \left( {1 + {2^1} + {2^2} + {2^3}} \right) \cdot \left( {1 + {2^4} + ... + {2^{60}}} \right)\]
\[S = \left( {1 + 2 + 4 + 8} \right) \cdot \left( {1 + {2^4} + ... + {2^{60}}} \right)\]
\[S = 15 \cdot \left( {1 + {2^4} + ... + {2^{60}}} \right)\,\,\, \vdots \,\,\,15.\]
Vậy tổng số hạt gạo được Minh xếp lên bàn cờ vua là một số chia hết cho 15.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.