Tìm số tự nhiên \(n\) thỏa mãn \(\left( {{2^3}:4} \right) \cdot {2^n} = 4.\)

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)

Tổng của hai số La Mã XIV và XIX viết trong hệ thập phân là bao nhiêu?

B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

 (1,5 điểm)

1) Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) \({6^2}:4 \cdot 6 + 2 \cdot {5^2} - {2^3}.\)   b) \[26 \cdot 7 - 17 \cdot 9 + 13 \cdot 26 - 17 \cdot 11.\]

2) Tìm số tự nhiên \(x,\) biết: \({\left( {3x - 5} \right)^2} = 16.\)

(0,5 điểm) Trên một bàn cờ vua, Minh muốn xếp gạo vào ô vuông theo quy luật sau: ô thứ nhất bỏ vào 1 hạt, ô thứ hai bỏ và 2 hạt, ô thứ ba bỏ vào 4 hạt, ô thứ tư bỏ vào 8 hạt và cứ như vậy, ở ô tiếp theo xếp số hạt gạo gấp đôi ô trước đó cho đến khi hết 64 ô trong bàn cờ. Hãy tính tổng số hạt gạo được Minh xếp lên bàn cờ vua và chứng minh rằng tổng số hạt gạo đó là một số chia hết cho 15.

Cho hình lục giác \(ABCDEG.\)

          a) Hình lục giác có \(AB = BC = CD = DE = EG = GA.\)

          b) Hình lục giác có \(AB\,{\rm{//}}\,CD,\,\,BC\,{\rm{//}}\,DE.\)

          c) Hình lục giác có ba đường chéo \(AD,\,\,BE,\,\,CG\) cắt nhau tại một điểm.

          d) Hình lục giác có độ dài đường chéo gấp đôi độ dài cạnh.

Một đoạn dây nhôm dài 50 cm được uốn thành một chiếc móc treo đồ hình thang cân có đáy lớn là 22 cm, đáy nhỏ là 16 cm. Tính độ dài cạnh bên của hình thang cân (đơn vị: cm).

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm)

Cho số \(\overline {x459y} \) \(\left( {x,\,\,y \in \mathbb{N};\,\,0 < x \le 9;\,\,0 \le y \le 9} \right).\)

          a) Với \(y = 0\) thì số đã cho chia hết cho cả 2 và 5.

          b) Với \(x = 9;\,\,y = 1\) thì số đã cho chia cho 2, 5, 9 đều có dư là 1.

          c) Với \(x + y = 1\) thì số đã cho chia hết cho 3.

          d) Với \(x + y = 9\) thì số đã cho là bội của 9.