Câu hỏi:

19/08/2025 106 Lưu

Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A ở vĩ độ 40° Bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số \(d\left( t \right) = 3\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right)} \right] + 12\) với t Î ℤ và 0 < t £ 365. Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có đúng 15 giờ có ánh sáng mặt trời?

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Theo đề ta có \(d\left( t \right) = 3\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right)} \right] + 12 = 15\)\( \Leftrightarrow \sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right)} \right] = 1\)

\( \Leftrightarrow \frac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right) = \frac{\pi }{2} + k2\pi \)\( \Leftrightarrow t = 171 + k364\), k Î ℤ.

Vì 0 < t < 365 nên k = 0 suy ra t = 171.

Trả lời: 171.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(T = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).      
B. T = sinx.                   
C. \(T = \sqrt 3 \cos x\).                                     
D. T = sin2x.

Lời giải

B

\(T = \sin \left( {\frac{\pi }{3} + x} \right) - \sin \left( {\frac{\pi }{3} - x} \right)\) \( = 2\cos \frac{\pi }{3}\sin x\)\( = \sin x\).

Câu 2

A. sin2a.                        
B. cos2a.                                
C. \(\frac{1}{2}\).         
D. \( - \frac{1}{2}\).

Lời giải

D

\(\sin \left( {a - 19^\circ } \right).\cos \left( {a + 11^\circ } \right) - \sin \left( {a + 11^\circ } \right)\cos \left( {a - 19^\circ } \right)\)

\( = \sin \left[ {\left( {a - 19^\circ } \right) - \left( {a + 11^\circ } \right)} \right]\)\( =  - \sin 30^\circ  =  - \frac{1}{2}\).

Câu 4

A. \(\frac{{2\pi }}{7}\).      
B. \(\frac{{7\pi }}{2}\). 
C. \(\frac{{4\pi }}{7}\). 
D. \(\frac{{7\pi }}{4}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(\sin \left( {\pi - a} \right) = \frac{1}{2}\).      
B. \(\sin \left( {\pi - a} \right) = - \frac{1}{2}\).                     
C. \(\sin \left( {\pi - a} \right) = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).                            
D. \(\sin \left( {\pi - a} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(\frac{{6\pi }}{7}\).                                      
B. \(\frac{{ - 11\pi }}{7}\).                               
C. \(\frac{{9\pi }}{7}\). 
D. \(\frac{{29\pi }}{7}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).                                            
B. \(x = \pi + k4\pi ,k \in \mathbb{Z}\).                        
C. \(x = k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).                                                         
D. \(x = \pi + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP