Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:
a) \(8{x^3}yz + 12{x^2}yz + 6xyz + yz\); b) \(81{x^4}\left( {{z^2} - {y^2}} \right) - {z^2} + {y^2}\); c) \({x^4} - 5{x^2} + 4\).
Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:
a) \(8{x^3}yz + 12{x^2}yz + 6xyz + yz\); b) \(81{x^4}\left( {{z^2} - {y^2}} \right) - {z^2} + {y^2}\); c) \({x^4} - 5{x^2} + 4\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) \(8{x^3}yz + 12{x^2}yz + 6xyz + yz\)
\( = yz\left( {8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1} \right)\)
\( = yz\left[ {{{\left( {2x} \right)}^3} + 3 \cdot {{\left( {2x} \right)}^2} \cdot 1 + 3 \cdot 2x \cdot {1^2} + {1^3}} \right]\)
\( = yz{\left( {2x + 1} \right)^3}\).
b) \(81{x^4}\left( {{z^2} - {y^2}} \right) - {z^2} + {y^2}\)
\( = 81{x^4}\left( {{z^2} - {y^2}} \right) - \left( {{z^2} - {y^2}} \right)\)
\( = \left( {{z^2} - {y^2}} \right)\left( {81{x^4} - 1} \right)\)
\( = \left( {z - y} \right)\left( {z + y} \right)\left[ {{{\left( {9{x^2}} \right)}^2} - {1^2}} \right]\)
\( = \left( {z - y} \right)\left( {z + y} \right)\left( {9{x^2} + 1} \right)\left( {9{x^2} - 1} \right)\)
\( = \left( {z - y} \right)\left( {z + y} \right)\left( {9{x^2} + 1} \right)\left[ {{{\left( {3x} \right)}^2} - {1^2}} \right]\)
\( = \left( {z - y} \right)\left( {z + y} \right)\left( {9{x^2} + 1} \right)\left( {3x + 1} \right)\left( {3x - 1} \right)\).c) \({x^4} - 5{x^2} + 4\)
\( = {x^4} - {x^2} - 4{x^2} + 4\)
\( = {x^2}\left( {{x^2} - 1} \right) - 4\left( {{x^2} - 1} \right)\)
\( = \left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^2} - 1} \right)\)
\( = \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right).\)Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \({\left( {N - M} \right)^2}\).
B. \({M^2} - 2MN + {N^2}\).
C. \({N^2} - 2NM + {M^2}\).
D. Cả A, B, C đều đúng.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có \({\left( {M - N} \right)^2} = {M^2} - 2MN + {N^2}\) (bình phương của một hiệu) nên đáp án B đúng.
Vì \({\left( { - 1} \right)^2} = 1\) nên \({\left( {M - N} \right)^2} = {\left( { - 1} \right)^2}.{\left( {M - N} \right)^2} = {\left[ { - \left( {M - N} \right)} \right]^2} = {\left( {N - M} \right)^2}\) nên đáp án A đúng.
Lại có \({\left( {N - M} \right)^2} = {N^2} - 2NM + {M^2}\), do đó đáp án C đúng.
Vậy cả 3 đáp án A, B, C đều đúng.
Câu 2
A. \({x^2} - 2x + 7\).
B. \({x^2} - 2x + 49\).
C. \({x^2} - 14x + 7\).
D. \[{x^2} - 14x + 49\].
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có \({\left( {x - 7} \right)^2} = {x^2} - 2.x.7 + {7^2} = {x^2} - 14x + 49\).
Câu 3
A. \[ - 36\].
B. \[ - 36{a^2}{b^2}\].
C. \[36{a^2}{b^2}\].
D. \[ - 36{a^2}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(H = 21 - x\).
B. \(H < - 1\).
C. \(10 < H < 20\).
D. \(H > 0\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(3{x^3}{y^3}\).
B. \( - 3{x^3}{y^3}\).
C. \(12{x^3}{y^3}\).
D. \( - 12{x^3}{y^3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Số 0 cũng được coi là một đơn thức. Nó có bậc là 0.
B. Mỗi số khác 0 là một đơn thức thu gọn bậc 0.
C. Hai đơn thức đồng dạng thì có cùng bậc.
D. Hai số khác 0 được coi là hai đơn thức đồng dạng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo