Câu hỏi:
18/06/2025 6
Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:
a) \(8{x^3}yz + 12{x^2}yz + 6xyz + yz\); b) \(81{x^4}\left( {{z^2} - {y^2}} \right) - {z^2} + {y^2}\); c) \({x^4} - 5{x^2} + 4\).
Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:
a) \(8{x^3}yz + 12{x^2}yz + 6xyz + yz\); b) \(81{x^4}\left( {{z^2} - {y^2}} \right) - {z^2} + {y^2}\); c) \({x^4} - 5{x^2} + 4\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) \(8{x^3}yz + 12{x^2}yz + 6xyz + yz\)
\( = yz\left( {8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1} \right)\)
\( = yz\left[ {{{\left( {2x} \right)}^3} + 3 \cdot {{\left( {2x} \right)}^2} \cdot 1 + 3 \cdot 2x \cdot {1^2} + {1^3}} \right]\)
\( = yz{\left( {2x + 1} \right)^3}\).
b) \(81{x^4}\left( {{z^2} - {y^2}} \right) - {z^2} + {y^2}\)
\( = 81{x^4}\left( {{z^2} - {y^2}} \right) - \left( {{z^2} - {y^2}} \right)\)
\( = \left( {{z^2} - {y^2}} \right)\left( {81{x^4} - 1} \right)\)
\( = \left( {z - y} \right)\left( {z + y} \right)\left[ {{{\left( {9{x^2}} \right)}^2} - {1^2}} \right]\)
\( = \left( {z - y} \right)\left( {z + y} \right)\left( {9{x^2} + 1} \right)\left( {9{x^2} - 1} \right)\)
\( = \left( {z - y} \right)\left( {z + y} \right)\left( {9{x^2} + 1} \right)\left[ {{{\left( {3x} \right)}^2} - {1^2}} \right]\)
\( = \left( {z - y} \right)\left( {z + y} \right)\left( {9{x^2} + 1} \right)\left( {3x + 1} \right)\left( {3x - 1} \right)\).c) \({x^4} - 5{x^2} + 4\)
\( = {x^4} - {x^2} - 4{x^2} + 4\)
\( = {x^2}\left( {{x^2} - 1} \right) - 4\left( {{x^2} - 1} \right)\)
\( = \left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^2} - 1} \right)\)
\( = \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right).\)Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
• Các đa thức \(4x{y^2}z\); \({x^4} - {3^5}\); \(x{y^2} + xyzt\) có bậc là 4.
• Đa thức \({x^4} - \frac{1}{2}x{y^3}z\) có bậc là \(5.\)
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Để phép chia \({x^5}{y^n}:{x^n}{y^3}\) là phép chia hết thì \(3 \le n \le 5\), suy ra \(n \in \left\{ {3\,;\,\,4\,;\,\,5} \right\}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
![Cho hình vẽ, biết \[\widehat B + \widehat D = 135^\circ \,,\,\,\widehat {BAD} = \frac{{7x}}{2}\]. Tính số đo góc \[\widehat {{C_1}}\] (đơn vị: độ). (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/06/blobid3-1750255138.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến có đáp án
-
10 Bài tập Nhận biết đơn thức, đơn thức thu gọn, hệ số, phần biến và bậc của đơn thức (có lời giải)
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án (Đề 5)
-
Dạng 8: Bài luyện tập 3 dạng 4. Tổng hợp có đáp án
-
Dạng 2: Bài luyện tập 1 Dạng 2: Rút gọn phân thức có đáp án