Câu hỏi:

18/06/2025 31

Điều kiện của số tự nhiên \(n\) để phép chia \(\left( {4{x^{10}}y - x{y^7} + {x^5}{y^4}} \right):2{x^n}{y^n}\) là phép chia hết là

A. \(n = 0\).

B. \(n = 1\).

C. \(n = 5\).

D. \(n \in \left\{ {0\,;\,\,1} \right\}\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Ta có \[\left( {4{x^{10}}y - x{y^7} + {x^5}{y^4}} \right):2{x^n}{y^n}\]

\[ = 4{x^{10}}y:2{x^n}{y^n} - x{y^7}:2{x^n}{y^n} + {x^5}{y^4}:2{x^n}{y^n}\].

Để phép chia \(\left( {4{x^{10}}y - x{y^7} + {x^5}{y^4}} \right):2{x^n}{y^n}\) là phép chia hết thì \(n \le 1\) và \(n\) là số tự nhiên.

Do đó \(n \in \left\{ {0\,;\,\,1} \right\}\).

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat C = 50^\circ ,\,\,\widehat D = 60^\circ ,\,\,\widehat A:\widehat B = 3:2.\) Tính \(2\widehat A - \widehat B\) (đơn vị: độ).

Xem đáp án

Lời giải

Đáp số: 19.

Ta có \({x^2} + {y^2} = {x^2} + 2xy + {y^2} - 2xy\)

\( = {\left( {x + y} \right)^2} - 2xy\)

\( = {5^2} - 2 \cdot 3 = 19\).

Vậy với \(x - y = 5\) và \(xy = 3\) thì giá trị của biểu thức \({x^2} + {y^2}\) bằng 19.

Câu 2

Tứ giác dưới đây là hình thoi theo dấu hiệu nào?

A. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau.

B. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc.

C. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau.

D. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Tứ giác dưới đây là hình thoi theo dấu hiệu nào? (ảnh 1)

Trong hình trên, tứ giác \(ABCD\) có \(AB = BC = CD = DA\).

Do đó, tứ giác \(ABCD\) là hình thoi theo dấu hiệu: Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau.

Câu 3

Khai triển \({\left( {2x - 3} \right)^2}\) ta được

A. \(2{x^2} - 12x + 9\).

B. \(2{x^2} + 12x + 9\).

C. \(4{x^2} - 12x + 9\).

D. \(4{x^2} - 6x + 9\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Kết quả của phép chia \(\left( {5{x^5}{y^4}z + \frac{1}{2}{x^4}{y^2}{z^3} - 2x{y^3}{z^2}} \right):\frac{1}{4}x{y^2}z\) là đa thức bậc mấy?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Kết quả của phép chia \(5{x^2}{y^5}:10{x^2}{y^3}\) là

A. \(\frac{1}{2}{y^2}\).

B. \(\frac{1}{2}x{y^3}\).

C. \(50{x^4}{y^8}\).

D. \({y^4}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) \[10{x^2}\left( {2x - y} \right) + 6xy\left( {y - 2x} \right)\]. b) \[\frac{{{x^3}}}{8} - \frac{{{y^3}}}{{27}} + \frac{x}{2} - \frac{y}{3}\]. c) \({x^3} + 27 + \left( {x + 3} \right)\left( {x - 9} \right)\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Điều kiện của số tự nhiên \(n\) để phép chia \(\left( {4{x^{10}}y - x{y^7} + {x^5}{y^4}} \right):2{x^n}{y^n}\) là phép chia hết là

Tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat C = 50^\circ ,\,\,\widehat D = 60^\circ ,\,\,\widehat A:\widehat B = 3:2.\) Tính \(2\widehat A - \widehat B\) (đơn vị: độ).

Tứ giác dưới đây là hình thoi theo dấu hiệu nào?

Khai triển \({\left( {2x - 3} \right)^2}\) ta được

Kết quả của phép chia \(\left( {5{x^5}{y^4}z + \frac{1}{2}{x^4}{y^2}{z^3} - 2x{y^3}{z^2}} \right):\frac{1}{4}x{y^2}z\) là đa thức bậc mấy?

Kết quả của phép chia \(5{x^2}{y^5}:10{x^2}{y^3}\) là

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) \[10{x^2}\left( {2x - y} \right) + 6xy\left( {y - 2x} \right)\]. b) \[\frac{{{x^3}}}{8} - \frac{{{y^3}}}{{27}} + \frac{x}{2} - \frac{y}{3}\]. c) \({x^3} + 27 + \left( {x + 3} \right)\left( {x - 9} \right)\).

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) \[10{x^2}\left( {2x - y} \right) + 6xy\left( {y - 2x} \right)\]. b) \[\frac{{{x^3}}}{8} - \frac{{{y^3}}}{{27}} + \frac{x}{2} - \frac{y}{3}\]. c) \({x^3} + 27 + \left( {x + 3} \right)\left( {x - 9} \right)\).