Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 5

Cho đa thức \(K = \frac{1}{2}{x^2}y - 3xyz + \frac{2}{3}{x^3}{y^2}{z^4} - 2\). Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Khai triển \({\left( {2x - 3} \right)^2}\) ta được

Biểu thức \[{x^3} + 125{y^3}\] bằng

Thu gọn đa thức \(A = 5{x^2}y - 3xy + \frac{1}{2}{x^2}y - xy + 5xy - \frac{1}{3}x + \frac{1}{2} + \frac{4}{3}x - \frac{1}{4}\) được kết quả là  

Cho hai đa thức \(A = xy\left( {x + 1} \right) + x\left( {3 - xy} \right)\) và \(B = 5 + xy\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Phân tích đa thức \[{x^3}\left( {13xy - 5} \right) - {y^3}\left( {5 - 13xy} \right)\] thành nhân tử ta được

Cho hai đa thức:

\(M = 23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} + 21y - 1\) và \(N =  - 22x{y^3} - 42y - 1\).

a) Tính giá trị của mỗi đa thức \(M,\,N\) tại \(x = 0;\,y =  - 2\).

b) Tính \(M + N,\,M - N\).

c) Tìm đa thức \(P\) sao cho \(M - N - P = 63y + 1\).

Tính nhanh giá trị các biểu thức sau:

a) \({202^2}\);

b) \(299\,.\,301\);

c) \({95^3} + {15.95^2} + 3.95.25 + {5^3}\);

d) \(9\left( {{{10}^2} + 10 + 1} \right) + 100\left( {{{98}^2} + 392 + {2^2}} \right)\).

Một hộp giấy có dạng hình hộp chữ nhật với chiều rộng là \(x\) (cm), chiều dài hơn chiều rộng \(y\) (cm) và chiều cao là \(y + 3\) (cm) (như hình dưới). Viết đa thức biểu thị diện tích xung quanh và thể tích của hộp giấy đó.

Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:

a) \(3{x^2} - \sqrt 3 x + \frac{1}{4}\);              b) \({x^2} - x - {y^2} + y\);

c) \[{x^4} + {x^3} + 2{x^2} + x + 1\];             d) \({x^3} + 2{x^2} + x - 16x{y^2}\).

Chứng minh rằng nếu \[{a^4} + {b^4} + {c^4} + {d^4} = 4abcd\] và \(a,\,b,\,c,\,d\) là các số dương thì \[a = b = c = d.\]