Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 10

Biểu thức nào sau đây là đơn thức?

Bậc của đa thức \(M = {x^8} + {x^2}{y^7} - {y^5} + x\) là

Đa thức  \(7{x^3}{y^2}z - 2{x^4}{y^3}\) chia hết cho đơn thức nào dưới đây?

Giá trị của đa thức \[2{x^2}y + 3x{y^2} - 2y{x^2} - 2{y^2}x + 3\] tại \(x = \frac{{ - 2}}{3};\,\,y = \frac{1}{2}\) là

Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?

Cho hình vẽ bên.

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Cho hình bình hành \(ABCD\) có \(\widehat A = 120^\circ \), các góc còn lại của hình bình hành là

Khẳng định nào sau đây là sai

Để chứng minh tứ giác \(ABCD\) là hình vuông, dấu hiệu nào sau đây là sai?

Thu gọn biểu thức:

a) \( - 3{x^2}{y^5}z:\left( {15x{y^3}} \right)\);  

b) \(\left( { - 9{x^2}{y^3} + 6{x^3}{y^2} - 4x{y^2}} \right):3x{y^2};\)

c) \(\frac{1}{2}xy\left( {{x^5} - {y^3}} \right) - {x^2}y\left( {\frac{1}{4}{x^4} - {y^3}} \right);\)    

d) \(\left( {x + 3y} \right)\left( {x - 2y} \right) - \left( {{x^4}y - 6{x^2}{y^3}} \right):{x^2}y\).

Tìm \(x,\) biết:

a) \[{x^3} + 9{x^2} + 27x + 27 = 0\];

b) \[9{\left( {x - 1} \right)^2} - \left( {3x + 1} \right)\left( {3x - 1} \right) = 1\].

Tìm đơn thức \(A\) nếu \(45{x^4}{y^3}:A = 5x{y^2}\);

Với đơn thức \(A\) tìm được ở câu a, hãy tìm đa thức \(B\) sao cho

\(\left( {B + 7{x^4}{y^2}} \right):A = 3x{y^2} + 2xy\).

Cho tam giác \[ABC\] không vuông tại \[A\]. Dựng bên ngoài tam giác đó hai tam giác \[ABD,{\rm{ }}ACE\] vuông cân tại đỉnh \[A\] rồi dựng hình bình hành \[AEID\]. Biết \[\widehat {DAI} = \widehat {ABC}\].

a) Chứng minh đường thẳng \[AI\] vuông góc với \[BC\].

b) Chứng minh đường thẳng \[BE\] vuông góc với đường thẳng \[CD\].

c) Gọi \[K\] là trung điểm của \[BD\], chứng minh \[KC = KI\] và \[KC\] vuông góc với \[KI\].

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(M = {x^2} - 2x\left( {y + 1} \right) + 3{y^2} + 2025.\)