Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 6

Cho đa thức \(A =  - \frac{1}{3}x{y^2} + \frac{1}{2}{x^2}y + x{y^2} - \frac{3}{4}{x^2}y.\) Giá trị của \(A\) tại \(x =  - 2;y = 3\) là

Các đơn thức điền vào ô trống trong khai triển  lần lượt là

Đa thức \( - 4{x^2} + 12x - 9\) được viết thành

Cho hình vẽ bên.

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Số đo \(3x\) trong hình vẽ bên là

Hình thang cân là hình thang có

Hình bình hành \[ABCD\;\] là hình chữ nhật khi

Để chứng minh tứ giác \[ABCD\] là hình vuông, dấu hiệu nào sau đây là sai?

Thu gọn biểu thức:

a) \(65{x^9}{y^5}:\left( { - 13{x^4}{y^4}} \right);\)

b) \[\frac{2}{3}{x^2}y\left( {3x{y^2} - \frac{5}{2}y} \right);\]

c) \(\left( { - 12{x^{13}}{y^{15}} + 6{x^{10}}{y^{14}}} \right):\left( { - 3{x^{10}}{y^{14}}} \right) - 4{x^3}y;\)

d) \[\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} - 2x + y} \right) - {x^3} + {x^2}y.\]

Tìm \(x,\) biết:

a) \({x^3} - 6{x^2} + 12x + 56 = 0;\)      

b) \[3{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {2x - 1} \right)^2} - 7\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right) = 36.\]

a) Cho hai đa thức \(P = {x^2} - 4xy + 9\) và \(Q =  - 6xy - 4{y^2} + 9.\) Tìm đa thức \(A\) thỏa mãn \(P - A = Q.\)

Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến \(x\): 

\[M = \left( {x - 2y} \right)A - {x^3} + 5.\]

Cho \[\Delta ABC\] cân tại \[A,\] trung tuyến \[AM,\;\] \[I\] là trung điểm \[AC.\] Gọi \[N\] là điểm đối xứng của \[M\] qua \[I\].

a) Tứ giác \[AMCN\] là hình gì? Vì sao?

b) Gọi \[E\] là trung điểm \[AM.\] Chứng minh \[E\] là trung điểm \[BN.\]

c) Gọi \(K\) là trung điểm của \(AB.\) Tìm điều kiện của \[\Delta ABC\] để tứ giác \[AKMI\] là hình vuông.

Cho các số \(x,y\) thỏa mãn \(2{x^2} + 10{y^2} - 6xy - 6x - 2y + 10 = 0.\) Tính giá trị của biểu thức \(A = \frac{{{{\left( {x + y - 4} \right)}^{2024}} - {y^{2024}}}}{x}.\)