Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore lớp 8 (có lời giải)

24 người thi tuần này 4.6 1.6 K lượt thi 10 câu hỏi

Câu 1/10

Hình dưới đây mô tả một cây cao 4 m. Biết rằng khi trời nắng, cây đổ bóng trên mặt đất, điểm xa nhất của bóng cây cách gốc cây một khoảng là 3 m.

Khoảng cách từ điểm xa nhất của bóng cây đến đỉnh của cây là:

A. 4 m;

B. 2 m;

C. 3 m;

D. 5 m.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Hình dưới đây mô tả một cây cao 4 m. Biết rằng khi trời nắng, cây đổ bóng trên mặt đất, điểm xa nhất của bóng cây cách gốc cây một khoảng là 3 m. (ảnh 2)

Xét tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lí Pythagore ta có:

BC² = AB² + AC² = 4² + 3² = 25

BC = 5 m

Vậy khoảng cách từ điểm xa nhất của bóng cây đến đỉnh của cây là 5 m.

Câu 2/10

Bác thợ muốn xây một cầu thang bắc từ mặt sàn lên sân thượng. Biết rằng bức tường từ sàn lên sân thượng cao 4 m, chân cầu thang cách bức tường 3 m. Khi đó, chiều dài của cầu thang là:

A. 4 m;

B. 5 m;

C. 6 m;

D. 7 m.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Bác thợ muốn xây một cầu thang bắc từ mặt sàn lên sân thượng. Biết rằng bức tường từ sàn lên sân thượng cao 4 m (ảnh 2)

Xét tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lí Pythagore ta có:

BC² = AC² + AB² = 4² + 3² = 25

BC = 5 m.

Câu 3/10

Một chiếc cầu thang có các kích thước như hình vẽ sau:

Tính độ dài đoạn thẳng AB.

A. AB $\approx$ 43,2 dm;

B. AB $\approx$ 43,3 dm;

C. AB $\approx$ 44,2 dm;

D. AB

\approx

44,3 dm.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác ABC vuông tại C, áp dụng định lý Pythagore ta có:

AB² = BC² + AC² = 21² + 37,8² = 1 869,84

AB $\approx$ 43,2 dm

Vậy độ dài AB là 43,2 dm.

Câu 4/10

Hình dưới đây mô tả một thanh gỗ dài 2,6 m đặt dựa vào một bức tường thẳng đứng. Chân thanh gỗ cách mép tường một khoảng là 1 m. Khoảng cách từ điểm thanh gỗ chạm vào tường đến mặt đất là bao nhiêu mét?

A. 5,67 m;

B. 5,76 m;

C. 2,4 m;

D. 4,2 m.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Hình dưới đây mô tả một thanh gỗ dài 2,6 m đặt dựa vào một bức tường thẳng đứng. Chân thanh gỗ cách mép (ảnh 2)

Xét tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lí Pythagore ta có:

BC² = AC² + AB²

AC² = BC² – AB² = 2,6² – 1² = 5,76

AC = 2,4 m.

Khoảng cách từ điểm thanh gỗ chạm vào tường đến mặt đất là 2,4 m.

Câu 5/10

Cho hình vẽ:

Chiều dài đường trượt AC trong hình vẽ trên là:

A. 45 m;

B. \[\sqrt {45} \,\,m\];

C. \[\sqrt {27} \,\,m\];

D. 27 m.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

*) Xét tam giác AHB vuông tại H, áp dụng định lí Pythagore ta có:

AB² = AH² + HB²

⇒ HB² = AB² – AH² = 5² – 3² = 16

⇒ HB = 4 m

*) HC = BC – HB = 10 m – 4 m = 6 m.

*) Xét tam giác ACH vuông tại H, áp dụng định lí Pythagore ta có:

AC² = AH² + HC² = 3² + 6² = 45

\[ \Rightarrow AC = \sqrt {45} \,\,m\]

Vậy chiều dài đường trượt AC trong hình vẽ trên là \[\sqrt {45} \,\,m\].

Câu 6/10

Nhà bạn An (vị trí A trên hình vẽ) cách nhà bạn Châu (vị trí C trên hình vẽ) 600 m và cách nhà bạn Bình (vị trí B trên hình vẽ) 450 m. Biết rằng 3 vị trí: nhà An, nhà Bình và nhà Châu là 3 đỉnh của một tam giác vuông (xem hình vẽ). Hãy tính khoảng cách từ nhà Bình đến nhà Châu.

A. 300 m;

B. 450 m;

C. 600 m;

D. 750 m.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Xét tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lí Pythagore ta có:

BC² = AB² + AC² = 450² + 600² = 562 500

⇒ BC = 750 m

Vậy khoảng cách từ nhà bạn Bình đến nhà bạn Châu là 750 m.

Câu 7/10

Để đón được một người khách, một xe taxi xuất phát từ vị trí điểm A, chạy dọc một con phố dài 3 km đến điểm B thì rẽ vuông góc sang trái, chạy được 3 km đến điểm C thì tài xế cho xe rẽ vuông góc sang phải, chạy 1 km nữa thì gặp người khách tại điểm D. Hỏi lúc đầu, khoảng cách từ chỗ người lái xe đến người khách là bao nhiêu ki-lô-mét?

A. 5 km;

B. 5 m;

C. 3 km;

D. 3 m.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/10

Cho hình vẽ:

Hình vẽ trên mô tả mặt cắt đứng của một sân khấu ngoài trời có mái che. Chiều cao của khung phía trước khoảng 7 m, chiều cao của khung phía sau là 6 m, hai khung cách nhau một khoảng 5 m. Chiều dài của mái che sân khấu khoảng … mét.

Số thích hợp để điền vào chỗ chấm là:

A. 5,0;

B. 5,1;

C. 5,2;

D. 5,3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/10

Hình dưới đây mô tả một cánh buồm có dạng tam giác vuông, được buộc vào cột buồm thẳng đứng, với độ dài hai cạnh góc vuông là 12 m và 5 m.

Chu vi của cánh buồm là:

A. 13 m;

B. 15 m;

C. 40 m;

D. 30 m.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/10

Cho hình vẽ:

Hình vẽ trên mô tả mặt cắt dọc phần nổi trên mặt nước của một chiếc tàu thuỷ. Tính chu vi mặt cắt dọc phần nổi trên mặt nước của chiếc tàu thuỷ đó (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

A. 101,4 m;

B. 102,4 m;

C. 102,3 m;

D. 102,5 m.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 4/10 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hình dưới đây mô tả một cây cao 4 m. Biết rằng khi trời nắng, cây đổ bóng trên mặt đất, điểm xa nhất của bóng cây cách gốc cây một khoảng là 3 m.

Khoảng cách từ điểm xa nhất của bóng cây đến đỉnh của cây là:

Một chiếc cầu thang có các kích thước như hình vẽ sau:

Tính độ dài đoạn thẳng AB.

Cho hình vẽ:

Chiều dài đường trượt AC trong hình vẽ trên là:

Hình dưới đây mô tả một cánh buồm có dạng tam giác vuông, được buộc vào cột buồm thẳng đứng, với độ dài hai cạnh góc vuông là 12 m và 5 m.

Chu vi của cánh buồm là:

Cho hình vẽ:

Hình vẽ trên mô tả mặt cắt dọc phần nổi trên mặt nước của một chiếc tàu thuỷ. Tính chu vi mặt cắt dọc phần nổi trên mặt nước của chiếc tàu thuỷ đó (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).