Câu hỏi:

18/06/2025 63 Lưu

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. \({\left( {x + y} \right)^2} = {x^2} + 2xy + {y^2}\).                                          

B. \({\left( {x + y} \right)^3} = {x^3} + 3{x^2}y + 3x{y^2} + {y^3}\).                          

C. \({x^3} - {y^3} = \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)\).       
D. \({\left( {x - y} \right)^3} = {x^3} - {y^3}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Xét từng đáp án, ta có:

\({\left( {x + y} \right)^2} = {x^2} + 2xy + {y^2}\) (bình phương của một tổng)

\({\left( {x + y} \right)^3} = {x^3} + 3{x^2}y + 3x{y^2} + {y^3}\) (lập phương của một tổng)

\({x^3} - {y^3} = \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)\) (hiệu hai lập phương)

\({\left( {x - y} \right)^3} = {x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3}\) (lập phương của một hiệu)

Do đó, đáp án A, B, C đúng và đáp án D sai.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chiều dài của hộp giấy đó là: \(x + y\) (cm).

Diện tích xung quanh của hộp giấy đó là:

\({S_{xq}} = 2\left[ {\left( {x + y} \right) + x} \right].\left( {y + 3} \right)\)\( = 2\left( {2x + y} \right)\left( {y + 3} \right)\)

                                    \( = \left( {4x + 2y} \right)\left( {y + 3} \right)\)

                                    \( = 4xy + 12x + 2{y^2} + 6y\) (cm2).

Thể tích của hộp giấy đó là:

\(V = x\left( {x + y} \right)\left( {y + 3} \right) = \left( {{x^2} + xy} \right)\left( {y + 3} \right) = {x^2}y + 3{x^2} + x{y^2} + 3xy\) (cm3).

Vậy đa thức biểu thị diện tích xung quanh của hộp giấy đó là \({S_{xq}} = 4xy + 12x + 2{y^2} + 6y\) (cm2) và đa thức biểu thị thể tích của hộp giấy đó là \(V = {x^2}y + 3{x^2} + x{y^2} + 3xy\) (cm3).

Câu 2

A. \[\left( {x + 5y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\].           

B. \[\left( {x + 5y} \right)\left( {{x^2} - 5xy + 5{y^2}} \right)\].                   

C. \[\left( {x + 5y} \right)\left( {{x^2} - 10xy + 25{y^2}} \right)\].    
D. \[\left( {x + 5y} \right)\left( {{x^2} - 5xy + 25{y^2}} \right)\].

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có \[{x^3} + 125{y^3} = {x^3} + {\left( {5y} \right)^3} = \left( {x + 5y} \right)\left( {{x^2} - 5xy + 25{y^2}} \right)\].

Câu 3

A. \(2{x^2} - 12x + 9\).                

B. \(2{x^2} + 12x + 9\).      

C. \(4{x^2} - 12x + 9\).                  
D. \(4{x^2} - 6x + 9\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \(\frac{8}{9}{x^4}{y^3}z\).                 
B. \(\frac{6}{5}x{y^3}{z^4}\).     
C. \(\frac{9}{8}{x^8}yz\).       
D. \(10{x^3}{y^4}z\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \[6\].                   
B. \[4\].                
C. \[3\].                   
D. \[2\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \[{x^3} - y\].         
B. \[{x^3} + y\].        
C. \[{x^3}y\].          
D. \[\frac{{{x^3}}}{y}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP