Câu hỏi:
19/06/2025 8
Cho hai đa thức \(P = {x^2} - 4xy + 9\) và \(Q = - 6xy - 4{y^2} + 9.\)
Đa thức \(A\) và \(M\) thỏa mãn \(P - A = Q\,;\, & M = \left( {x - 2y} \right)A - {x^3} + 5.\)
a) Với \(x = 1\,;\,\,y = - 1\) thì giá trị của biểu thức \(P\) bằng 10.
b) Đa thức \(Q\) có bậc là 2.
c) \[A = {x^2} + xy + 4{y^2}.\]
d) Giá trị của biểu thức \(M\) không phụ thuộc vào biến \(x.\)
Cho hai đa thức \(P = {x^2} - 4xy + 9\) và \(Q = - 6xy - 4{y^2} + 9.\)
Đa thức \(A\) và \(M\) thỏa mãn \(P - A = Q\,;\, & M = \left( {x - 2y} \right)A - {x^3} + 5.\)
a) Với \(x = 1\,;\,\,y = - 1\) thì giá trị của biểu thức \(P\) bằng 10.
b) Đa thức \(Q\) có bậc là 2.
c) \[A = {x^2} + xy + 4{y^2}.\]
d) Giá trị của biểu thức \(M\) không phụ thuộc vào biến \(x.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
⦁ Thay \(x = 1\,;\,\,y = - 1\) vào biểu thức \(P\), ta có:
\(P = {1^2} - 4 \cdot 1 \cdot \left( { - 1} \right) + 9 = 1 + 4 + 9 = 14.\)
Vậy với \(x = 1\,;\,\,y = 0\) thì \(P = 14\). Do đó ý a) sai.
⦁ Đa thức \(Q = - 6xy - 4{y^2} + 9\) có bậc là 2. Do đó ý b) đúng.
⦁ Ta có \(P - A = Q\)
Suy ra \(A = P - Q\)\( = {x^2} - 4xy + 9 - \left( { - 6xy - 4{y^2} + 9} \right)\)
\( = {x^2} - 4xy + 9 + 6xy + 4{y^2} - 9\)
\( = {x^2} + 2xy + 4{y^2}\).
Như vậy \(A = {x^2} + 2xy + 4{y^2}.\) Do đó ý c) sai.
⦁ Ta có: \[M = \left( {x - 2y} \right)A - {x^3} + 5\]
\( = \left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2} + 2xy + 4{y^2}} \right) - {x^3} + 5\)
\[ = x\left( {{x^2} + 2xy + 4{y^2}} \right) - 2y\left( {{x^2} + 2xy + 4{y^2}} \right) - {x^3} + 5\]
\[ = {x^3} + 2{x^2}y + 4x{y^2} - 2{x^2}y - 4x{y^2} - 8{y^3} - {x^3} + 5\]
\[ = {x^3} - 8{y^3} - {x^3} + 5\]\[ = - 8{y^3} + 5\].
Như vậy, giá trị của biểu thức \(M\) không phụ thuộc vào giá trị của biến \(x.\) Do đó ý d) đúng.Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là \({S_{xq}} = \frac{1}{2}Ch = ph\).
Trong đó \(p\) là nửa chu vi đáy. Do đó \(p = \frac{{{S_{xq}}}}{h}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
![Bạn Như làm một cái lòng đèn hình quả trám (như hình bên) là hình ghép từ hai hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy \[20\,\,{\rm{cm}}\], cạnh bên \[32\,\,{\rm{cm}}\,{\rm{,}}\] khoảng cách giữa hai đỉnh của hai hình chóp là \[30\,\,{\rm{cm}}.\] a) Công thức tính thể tích hình chóp tứ giác đều: \(V = S \cdot h.\) Trong đó \(V\) là thể tích, \(S\) là diện tích đáy, \(h\) là chiều cao của hình chóp tứ giác đều). b) Chiều cao của mỗi hình chóp tứ giác đều là 15 cm. c) Thể tích của lồng đèn là \(4\,\,000\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}.\) d) Bạn Như muốn làm 50 cái lòng đèn hình quả trám này cần phải chuẩn bị 165 mét thanh tre? (mối nối giữa các que tre có độ dài không đáng kể). (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/06/blobid2-1750299514.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến có đáp án
-
10 Bài tập Nhận biết đơn thức, đơn thức thu gọn, hệ số, phần biến và bậc của đơn thức (có lời giải)
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án (Đề 5)
-
Dạng 8: Bài luyện tập 3 dạng 4. Tổng hợp có đáp án
-
Dạng 2: Bài luyện tập 1 Dạng 2: Rút gọn phân thức có đáp án
Nhắn tin Zalo