Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 3

Kết quả phép chia đa thức \( - 2{x^3}{y^2}z + 8{x^2}{y^3}{z^2} - 10{x^4}y{z^2}\) cho đơn thức \( - 2xyz\) là

Hằng đẳng thức bình phương của một hiệu là

Kim tự tháp Ai Cập có dạng hình gì?

Một kim tử tháp pha lê đen có dạng hình chóp tứ giác đều biết, độ dài cạnh đáy là \[8,5\,\,{\rm{cm}}{\rm{,}}\] chiều cao là \[9,5\,\,{\rm{cm}}.\] Tính thể tích của kim tự tháp pha lê đen đó (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Cho \(\left( {6{{\rm{x}}^2} - 3{\rm{x}}{y^2}} \right) + M = {x^2} + {y^2} - 2{\rm{x}}{y^2}\). Tìm biểu thức \(M.\)

Thực hiện phép tính:

a) \({\left( { - x{y^2}} \right)^2} \cdot \left( {{x^2} - 2x + 1} \right)\).

b) \(\left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 2y + 4z} \right)\).

c) \(\frac{{27}}{{15}}{x^3}y{z^5}:\frac{9}{5}x{z^2}\).

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) \(3{x^2}y - 9x{y^2} + 12{x^2}{y^2}\);                 

b) \({x^3} - 6{x^2}y + 12x{y^2} - 8{y^3}\);                

c) \[3{x^3} + xy - 12x{y^2} - 2{y^2}\].

Cho biểu thức: \(P = \frac{2}{{{x^2} - x}} + \frac{2}{{{x^2} + x + 1}} + \frac{{4x}}{{1 - {x^3}}}\) với \(x \ne 0;\,\,x \ne 1.\)

a) Rút gọn biểu thức \(P\);                                                                                   

b) Tính giá trị biểu thức \(P\) tại \(x = 2\).

Một chiếc đèn thả trần có dạng hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh đều khoảng \[20\,\,{\rm{cm}}.\] Độ dài trung đoạn khoảng \[17,32{\rm{ cm}}.\] Tính diện tích xung quanh của chiếc đèn thả trần đó.

Cho hình chóp tam giác đều \[S.ABC\] có cạnh đáy bằng \[4\,\,cm\] và chiều cao tam giác đáy là \[3,5\,\,{\rm{cm;}}\] trung đoạn bằng \[5\,\,{\rm{cm}}.\] Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần (tức là tổng diện tích các mặt) của hình chóp.