Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 5

Chọn đáp án đúng. Với đa thức \[B\] khác đa thức \[0\] thì ta có

Kết quả của phép tính \(\frac{1}{{2x - 1}} + \frac{1}{{2x + 1}}\) là

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) (như hình vẽ). Khi đó, trung đoạn của hình chóp là

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(A = {x^2}\left( {x - {y^2}} \right) - xy\left( {1 - yx} \right) - {x^3}\).

b) \(B = x\left( {x + 3y + 1} \right) - 2y\left( {x - 1} \right) - \left( {y + x + 1} \right)x\).

Cho các đa thức \(A = 4{x^2} + 3{y^2} - 5xy\); \(B = 3{x^2} + 2{y^2} + 2{x^2}{y^2}\). Tìm đa thức \(C\) sao cho

a) \(C = A + B\).                                             b) \(C + A = B\).      

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) \(36x{y^3} - 12{x^2}{y^2}\);                                b) \({x^2} - x + \frac{1}{4}\);                c) \[{a^2}x + {a^2}y - 7x - 7y.\]

Cho biểu thức: \(E = \left( {\frac{1}{{x + 2}} + \frac{1}{{x - 2}}} \right) \cdot \frac{{{x^2} + 4x + 4}}{{2x}}\).

a) Viết điều kiện xác định của biểu thức \[E\].

b) Rút gọn biểu thức \[E\].

Cho một hình chóp tứ giác đều \[S.ABCD\] có diện tích đáy là \(400\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\), trung đoạn \[SI = 25\,\,{\rm{cm}}.\] Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần (tức là tổng diện tích các mặt) của hình chóp tứ giác đều \[S.ABCD\].

Cho biểu thức \(Q = (2n - 1)(2n + 3) - (4n - 5)(n + 1) + 3\). Chứng minh \(Q\) luôn chia hết cho \(5\) với mọi số nguyên \(n\).