Cho các đa thức \(A = 4{x^2} + 3{y^2} - 5xy\); \(B = 3{x^2} + 2{y^2} + 2{x^2}{y^2}\). Tìm đa thức \(C\) sao cho

a) \(C = A + B\).                                             b) \(C + A = B\).      

a) \(A = {x^2}\left( {x - {y^2}} \right) - xy\left( {1 - yx} \right) - {x^3}\)     

\[ = {x^2}\,.\,x + {x^2}\,.\,\left( { - {y^2}} \right) + \left( { - xy} \right)\,\,.\,\,1 + \left( { - xy} \right)\,.\,\left( { - yx} \right)\]  

\( = {x^3} - {x^2}{y^2} - xy + {x^2}{y^2} = {x^3} - xy\).

b) \(B = x\left( {x + 3y + 1} \right) - 2y\left( {x - 1} \right) - \left( {y + x + 1} \right)x\)

\( = \left( {{x^2} + 3xy + x} \right) - \left( {2xy - 2y} \right) - \left( {xy + {x^2} + x} \right)\)

\( = {x^2} + 3xy + x - 2xy + 2y - xy - {x^2} - x\)

\[ = \left( {{x^2} - {x^2}} \right) + (3xy - 2xy - xy) + (x - x) + 2y = 2y\].

Đáp án đúng là: D

Hình chóp tam giác đều có chiều cao là \[h\], diện tích đáy là \[S\]. Khi đó, thể tích \[V\] của hình chóp đều bằng: \(V = \frac{1}{3}S\,.\,h\).