Cho tam giác \[ABC\] có độ dài ba cạnh \[AB = 6{\rm{ cm}},{\rm{ }}BC = 8{\rm{ cm}},{\rm{ }}AC = 10{\rm{ cm}}.\] Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp số: 19.

Ta có \({x^2} + {y^2} = {x^2} + 2xy + {y^2} - 2xy\)

\( = {\left( {x + y} \right)^2} - 2xy\)

\( = {5^2} - 2 \cdot 3 = 19\).

Vậy với \(x - y = 5\) và \(xy = 3\) thì giá trị của biểu thức \({x^2} + {y^2}\) bằng 19.

Đáp án đúng là: A

• Đẳng thức \({x^2} - x = - x + {x^2}\) là hằng đẳng thức.

• Đẳng thức \(x\left( {x - 1} \right) = x - {x^2}\) không là hằng đẳng thức vì khi ta thay \(x = 2\) thì hai đẳng thức không bằng nhau.

• Đẳng thức \({\left( {a - b} \right)^2} = - {\left( {b - a} \right)^2}\) không là hằng đẳng thức vì khi ta thay \(a = 0,\,\,b = 1\) thì hai đẳng thức không bằng nhau.

• Đẳng thức \(a - 2 = 2 - a\) không là hằng đẳng thức vì khi ta thay \(a = 0\) thì hai đẳng thức không bằng nhau.