Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:

a) \(3{x^2} - \sqrt 3 x + \frac{1}{4}\).                                               b) \[{x^4} + {x^3} + 2{x^2} + x + 1\].                        c) \({x^3} + 2{x^2} + x - 16x{y^2}\).

Đáp án:      a) Đúng.    b) Đúng.     c) Sai.        d) Sai.

⦁ Mỗi hộp quà có 5 mặt gồm 4 mặt bên và 1 mặt đáy. Do đó ý a) đúng.

⦁ Diện tích xung quanh của một hộp quà là: \({S_{xq}} = \frac{1}{2} \cdot \left( {4 \cdot 6} \right) \cdot 4 = 48{\rm{\;}}\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\) Do đó ý b) đúng.

⦁ Diện tích các mặt của hộp quà là:  Do đó ý c) sai.

⦁ Để làm 4 hộp quà bạn Uyên cần dùng diện tích giấy là: \(4 \cdot 84 = 336{\rm{\;}}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\) Do đó ý d) sai.

Đáp án đúng là: A

• Đẳng thức \({x^2} - x = - x + {x^2}\) là hằng đẳng thức.

• Đẳng thức \(x\left( {x - 1} \right) = x - {x^2}\) không là hằng đẳng thức vì khi ta thay \(x = 2\) thì hai đẳng thức không bằng nhau.

• Đẳng thức \({\left( {a - b} \right)^2} = - {\left( {b - a} \right)^2}\) không là hằng đẳng thức vì khi ta thay \(a = 0,\,\,b = 1\) thì hai đẳng thức không bằng nhau.

• Đẳng thức \(a - 2 = 2 - a\) không là hằng đẳng thức vì khi ta thay \(a = 0\) thì hai đẳng thức không bằng nhau.