Câu hỏi:
19/06/2025 8
Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:
a) \(3{x^2} - \sqrt 3 x + \frac{1}{4}\). b) \[{x^4} + {x^3} + 2{x^2} + x + 1\]. c) \({x^3} + 2{x^2} + x - 16x{y^2}\).
Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:
a) \(3{x^2} - \sqrt 3 x + \frac{1}{4}\). b) \[{x^4} + {x^3} + 2{x^2} + x + 1\]. c) \({x^3} + 2{x^2} + x - 16x{y^2}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) \(3{x^2} - \sqrt 3 x + \frac{1}{4}\)
\( = {\sqrt 3 ^2} \cdot {x^2} - 2 \cdot \sqrt 3 x \cdot \frac{1}{2} + {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2}\)
\( = {\left( {\sqrt 3 x} \right)^2} - 2 \cdot \sqrt 3 x \cdot \frac{1}{2} + {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2}\)
\( = {\left( {\sqrt 3 x - \frac{1}{2}} \right)^2}\).b) \[{x^4} + {x^3} + 2{x^2} + x + 1\]
\[ = \left( {{x^4} + 2{x^2} + 1} \right) + \left( {{x^3} + x} \right)\]
\[ = \left[ {{{\left( {{x^2}} \right)}^2} + 2{x^2} + 1} \right] + \left( {{x^3} + x} \right)\]
\[ = {\left( {{x^2} + 1} \right)^2} + x\left( {{x^2} + 1} \right)\]
\[ = \left( {{x^2} + 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)\].c) \({x^3} + 2{x^2} + x - 16x{y^2}\)
\( = x\left( {{x^2} + 2x + 1 - 16{y^2}} \right)\)
\( = x\left[ {\left( {{x^2} + 2x + 1} \right) - {4^2}.{y^2}} \right]\)
\( = x\left[ {{{\left( {x + 1} \right)}^2} - {{\left( {4y} \right)}^2}} \right]\)
\( = x\left( {x - 4y + 1} \right)\left( {x + 4y + 1} \right)\).Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
⦁ Mỗi hộp quà có 5 mặt gồm 4 mặt bên và 1 mặt đáy. Do đó ý a) đúng.
⦁ Diện tích xung quanh của một hộp quà là: \({S_{xq}} = \frac{1}{2} \cdot \left( {4 \cdot 6} \right) \cdot 4 = 48{\rm{\;}}\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\) Do đó ý b) đúng.
⦁ Diện tích các mặt của hộp quà là: Do đó ý c) sai.
⦁ Để làm 4 hộp quà bạn Uyên cần dùng diện tích giấy là: \(4 \cdot 84 = 336{\rm{\;}}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\) Do đó ý d) sai.
Lời giải
Đáp số: 27.
Thể tích khúc gỗ hình lập phương là: \[{30^3} = 27\,\,000\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right).\]
Thể tích của phần gỗ còn lại hình chóp tứ giác đều là:
\(\frac{1}{3} \cdot {30^2} \cdot 30 = 9\,\,000\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\).
Thể tích của khối gỗ bị cắt đi là:
\[27\,\,000 - 9\,\,000 = 18\,\,000\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right) = 18\,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right).\]
Vậy thể tích của phần gỗ bị cắt đi là \[18\,\,{\rm{d}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến có đáp án
-
10 Bài tập Nhận biết đơn thức, đơn thức thu gọn, hệ số, phần biến và bậc của đơn thức (có lời giải)
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án (Đề 5)
-
Dạng 8: Bài luyện tập 3 dạng 4. Tổng hợp có đáp án
-
Dạng 2: Bài luyện tập 1 Dạng 2: Rút gọn phân thức có đáp án
Nhắn tin Zalo