Đặc điểm nào sau đây là sai đối với hình chóp tam giác đều \(S.ABC?\)

Đáp số: 27.

Ta có \[{x^3} - 9{x^2} + 27x - m = {x^3} - 3 \cdot {x^2} \cdot 3 + 3 \cdot x \cdot {3^2} - m\].

Để biểu thức trên là lập phương của một tổng thì \(m = {3^3} = 27\).

Khi đó, \[{x^3} - 9{x^2} + 27x - 27 = {x^3} - 3 \cdot {x^2} \cdot 3 + 3 \cdot x \cdot {3^2} - {3^3} = {\left( {x - 3} \right)^3}\].

Đáp số: 5.

Ta có \(3xyz - 5{x^2}y - 6xyz + 4{x^3}yz = 4{x^3}yz - 5{x^2}y + \left( {3xyz - 6xyz} \right)\)

 \( = 4{x^3}yz - 5{x^2}y - 3xyz\).

Đơn thức \(4{x^3}yz\) có bậc là 5; các đơn thức \( - 3xyz\) và \( - 5{x^2}y\) đều có bậc là \(3.\)

Do đó, đa thức \(3xyz - 5{x^2}y - 6xyz + 4{x^3}yz\) có bậc là 5.