Cho biểu thức: \(P = \frac{{{x^2}}}{{x + 1}} + \frac{{2(x - 1)}}{x} + \frac{{x + 2}}{{{x^2} + x}}\) với \(x \ne 0\,;\,\,x \ne - 1\).
a) Rút gọn biểu thức \(P\);
b) Tính giá trị biểu thức \(P\) tại \(x = 1\).
Cho biểu thức: \(P = \frac{{{x^2}}}{{x + 1}} + \frac{{2(x - 1)}}{x} + \frac{{x + 2}}{{{x^2} + x}}\) với \(x \ne 0\,;\,\,x \ne - 1\).
a) Rút gọn biểu thức \(P\);
b) Tính giá trị biểu thức \(P\) tại \(x = 1\).
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Với \(x \ne 0\,;\,\,x \ne - 1\), ta có:
\(P = \frac{{{x^2}}}{{x + 1}} + \frac{{2(x - 1)}}{x} + \frac{{x + 2}}{{{x^2} + x}}\)
\( = \frac{{{x^3}}}{{x\left( {x + 1} \right)}} + \frac{{2(x - 1)\left( {x + 1} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)}} + \frac{{x + 2}}{{x\left( {x + 1} \right)}}\)
\( = \frac{{{x^3} + 2\left( {{x^2} - 1} \right) + x + 2}}{{x\left( {x + 1} \right)}}\)\[ = \frac{{{x^3} + 2{x^2} - 2 + x + 2}}{{x\left( {x + 1} \right)}}\]
\[ = \frac{{{x^3} + 2{x^2} + x}}{{x\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{x{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}{{x\left( {x + 1} \right)}} = x + 1\].
b) Với \(x = 1\) (TMĐK), thay vào biểu thức \(P\), ta được:
\[P = x + 1 = 1 + 1 = 2\].
Vậy tại \(x = 1\) thì giá trị của biểu thức \(P\) bằng 2.
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Diện tích bề mặt cần sơn là:
\[{S_{xq}} = \frac{1}{2}\,.\,C\,.\,d = \frac{1}{2}\,.\,\left( {3\,.\,20} \right).\,21 = 630\,\,\left( {c{m^2}} \right)\]
b) Thể tích của chậu trồng cây đó là:
\(V = \frac{1}{3}\,.\,S\,.\,h = \frac{1}{3} \cdot \left( {\frac{1}{2}.\,20\,.\,\,17} \right)\,.\,35 \approx 1\,\,983,33\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\)
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều \[S.ABC\] là:
\[{S_{xq}} = \frac{1}{2}.\,C\,.\,d = \frac{1}{2}.\,\left( {7\,.\,3} \right)\,.11 = 115,5\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\]
![Cho một hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy AB bằng 7cm và đường cao của tam giác cân SAB là SM = 11 cm. Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều [S.ABC] bằng (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/11/blobid1-1763528213.png)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(M - 5 = {\left( {3x - 5} \right)^3}\).
B. \(M + 5 = {\left( {3x + 5} \right)^3}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập