Cho biểu thức \[{x^3} - 9{x^2} + 27x - m\] là lập phương của một tổng. Tính giá trị của \(m.\)
Cho biểu thức \[{x^3} - 9{x^2} + 27x - m\] là lập phương của một tổng. Tính giá trị của \(m.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp số: 27.
Ta có \[{x^3} - 9{x^2} + 27x - m = {x^3} - 3 \cdot {x^2} \cdot 3 + 3 \cdot x \cdot {3^2} - m\].
Để biểu thức trên là lập phương của một tổng thì \(m = {3^3} = 27\).
Khi đó, \[{x^3} - 9{x^2} + 27x - 27 = {x^3} - 3 \cdot {x^2} \cdot 3 + 3 \cdot x \cdot {3^2} - {3^3} = {\left( {x - 3} \right)^3}\].
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Đáy \(ABC\) là tam giác đều.
B. \(SA = SB = SC\).
C. Tam giác \(SBC\) là tam giác đều.
D. \(\Delta SAB = \Delta SBC = \Delta SCA\).
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có mặt bên là các tam giác cân nên \(\Delta SBC\) là tam giác cân.
Câu 2
A. \(3\;\;{\rm{cm}}\).
B. \(4,5\;\;{\rm{cm}}\).
C. \(7,5\;\;{\rm{cm}}\).
D. \(10\;\;{\rm{cm}}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(C\), theo định lí Pythagore, ta có:
\(A{C^2} = A{B^2} - B{C^2} = {\left( {\sqrt {117} } \right)^2} - {6^2} = 81\).
Suy ra \(AC = \sqrt {81} = 9\;({\rm{cm)}}\).
Do \(K\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AC\) nên \(CK = \frac{1}{2}AC = 4,5\;\;({\rm{cm)}}.\)
Xét \(\Delta BCK\) vuông tại \(C\), theo định lí Pythagore ta có:\(B{K^2} = B{C^2} + C{K^2} = {6^2} + {4,5^2} = 56,25\).
Suy ra \(BK = \sqrt {56,25} = 7,5\;\;({\rm{cm)}}\).Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[AB,\,\,CD\].
B. \[BC,\,\,CD\].
C. \(AC,\,\,BD\).
D. \(AC,\,\,CD\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[4{x^2} + x - y\].
B. \[{x^4}y + x - 2y{x^4}\].
C. \[ - {x^3}y + \frac{2}{5}{y^2}\].
D. \[\frac{{x + 2y}}{5}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo