Câu hỏi:

19/08/2025 47 Lưu

Tìm \(x,\) biết:

a) \({\left( {x - 2} \right)^2} - \left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right) = 6.\)         b) \(2x\left( {x - 3} \right) - 5\left( {3 - x} \right) = 0.\)                            c) \[{x^3} - 3{x^2} + 3x - 126 = 0.\]

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) \({\left( {x - 2} \right)^2} - \left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right) = 6\)

\({x^2} - 4x + 4 - \left( {{x^2} - 9} \right) = 6\)

\({x^2} - 4x + 4 - {x^2} + 9 = 6\)

\(\left( {{x^2} - {x^2}} \right) - 4x = 6 - 4 - 9\)

\( - 4x = - 7\)

\(x = \frac{7}{4}\)

Vậy \(x = \frac{7}{4}.\)

b) \(2x\left( {x - 3} \right) - 5\left( {3 - x} \right) = 0\)

\(2x\left( {x - 3} \right) + 5\left( {x - 3} \right) = 0\)

\(\left( {x - 3} \right)\left( {2x + 5} \right) = 0\)

\(x - 3 = 0\) hoặc \(2x + 5 = 0\)

\(x = 3\) hoặc \(2x = - 5\)

\(x = 3\) hoặc \(x = - \frac{5}{2}.\)

Vậy \(x \in \left\{ {3; - \frac{5}{2}} \right\}.\)

c) \[{x^3} - 3{x^2} + 3x - 126 = 0\]

\[{x^3} - 3{x^2} + 3x - 1 - 125 = 0\]

\[{\left( {x - 1} \right)^3} = 125\]

\[{\left( {x - 1} \right)^3} = {5^3}\]

\(x - 1 = 5\)

\(x = 6\)

Vậy \(x = 6.\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. Đáy \(ABC\) là tam giác đều.                                

B. \(SA = SB = SC\). 

C. Tam giác \(SBC\) là tam giác đều.                        
D. \(\Delta SAB = \Delta SBC = \Delta SCA\).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có mặt bên là các tam giác cân nên \(\Delta SBC\) là tam giác cân.

Lời giải

Đáp số: 27.

Ta có \[{x^3} - 9{x^2} + 27x - m = {x^3} - 3 \cdot {x^2} \cdot 3 + 3 \cdot x \cdot {3^2} - m\].

Để biểu thức trên là lập phương của một tổng thì \(m = {3^3} = 27\).

Khi đó, \[{x^3} - 9{x^2} + 27x - 27 = {x^3} - 3 \cdot {x^2} \cdot 3 + 3 \cdot x \cdot {3^2} - {3^3} = {\left( {x - 3} \right)^3}\].

Câu 3

A. \(3\;\;{\rm{cm}}\).       

B. \(4,5\;\;{\rm{cm}}\).    
C. \(7,5\;\;{\rm{cm}}\).         
D. \(10\;\;{\rm{cm}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \[AB,\,\,CD\].              

B. \[BC,\,\,CD\].              

C. \(AC,\,\,BD\).               
D. \(AC,\,\,CD\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \[4{x^2} + x - y\].        

B. \[{x^4}y + x - 2y{x^4}\].                                   
C. \[ - {x^3}y + \frac{2}{5}{y^2}\].           
D. \[\frac{{x + 2y}}{5}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP